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思文教育小升初衔接班 第五课时：有理数的大小比较 知识点 1、有理数大小比较的法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 2、两个正数：绝对值大的数就大。 3、两个负数：绝对值大的反而小。· 4、利用绝对值比较两个负数的大小 （1)先求出两个负数的绝对值 （2)比较这两个绝对值的大小 （3)写出正确的判断结果。 一、课内训练: 1．比较-和-的大小． 2．比较-0.5，-，0.5的大小，应有（ ） A．--0.50.5 B．0.5--0.5 C．-0.5-0.5 D．0.5-0.5- 3．将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来． 4．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，-3.5的相反数按从大到小的顺序排列起来． 5．比较-与0.626363． 6．设a=-，b=-，试比较a，b的大小． 7．在有理数-，0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．- 8．比较下列每对数大小： （1）-（-5）与-│-5│； （2）-（+3）与0； （3）-与-│-│； （4）-与-│3.14│． 二、课外演练: 1．在7，-6，-，0，-，0.01中，绝对值小于1的数是________． 2．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________． 3．│-2005│的倒数是________． 4．若a0，b0，且│a││b│，那么a，b的大小关系是________． 5．比较下列各组数的大小． （1）-与-0.76； （2）-与-； （3）-3与-3； （4）-│-3.5│与-[-（-3.5）]． 6．下列判断，正确的是（ ） A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a││b│，则ab C．若│a││b│，则ab D．若a=b，则│a│=│b│ 7．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c││b││a│，用“”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来． 8．某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）： 零件号数 ① ② ③ ④ ⑤ 数据 +1.3 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23 从表中可以看出，符合质量要求的是_______，它们中质量最好的是_______． 9．（1）表示负数的点都在原点______侧；绝对值越大的负数，表示它离原点就越________，因此，两个负数，绝对值大的反而_______； （2）大于-2且小于7的整数是______，其中偶数是_______． （3）相反数大于-3的正整数是________． （4）绝对值大于2且小于7的整数有_______． 10．设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（ ） A．1 B．0 C．-1 D．2 11．阅读下列文字，然后回答问题: 在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B] （1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较与的大小？ （2）根据[B]前面的文字，若要比较-与-的大小，应先比较-______-，结论是_______（填“”、“”或“＝”） 12．设a=，b=，c=，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减去a，b，c） 1．解法一：利用绝对值知识 因为|-|=，|-|=，． 所以根据两个负数，绝对值大的反而小，可得--． 解法二：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示）． 根据右边的数总比左边的大，可得：--． 提示：比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴． 2．B 3．-4-3.140.142.7． 提示：涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较．应用本节学习负数的大小比较方法，则问题就迎刃而解了．在比较时应注意分数与小数的互化． 4．│-3