易失分点清零基本初等函数及函数应用.docVIP

易失分点清零(三)　 [来源:学科网] 1.已知函数f(x)＝x－log3x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0x1x0，则f(x1)的值(　　)． A．不小于0 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不大于0 解析　若实数x0是方程f(x)＝0的解，即x0是函数y＝x和y＝log3x的图象的交点的横坐标，因为0x1x0，画图易知x1log3x1，所以f(x1)恒为正数． 答案　B 2．a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8的大小关系是(　　)． A．abc B．cab C．bca D．bac 解析　由y＝ax的性质知c1，a1，b1，又考虑y＝0.8x的单调性可知ab，cab.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 答案　B 3．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　)． A．a1，b0 B．a1，b0 C．0a1，b0 D．0a1，b0 解析　由图象得函数是减函数，0a1. 又分析得，图象是由y＝ax的图象向左平移所得，－b0，即b0.从而D正确． 答案　D 4．(2013·广州模拟)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(　　)． A. B．1 C. D．2 解析　f(x)＝k·xα是幂函数，k＝1.又f(x)的图象过点，α＝，α＝，k＋α＝1＋＝. 答案　C 5．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是(　　)． A．{1,2} B．{1,4} C．{1,2,3,4} D．{1,4,16,64} 解析　设关于f(x)的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0有两根，即f(x)＝t1或f(x)＝t2.而f(x)＝ax2＋bx＋c的图象关于x＝－对称，因而f(x)＝t1或f(x)＝t2的两根也关于x＝－对称．而选项D中≠. 答案　D 6．函数f(x)＝mx2－2x＋1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是(　　)． A．(－∞，1] B．(－∞，0]{1} C．(－∞，0){1} D．(－∞，1) 解析　当m＝0时，x＝为函数的零点；当m≠0时，若Δ＝0，即m＝1时，x＝1是函数唯一的零点，若Δ≠0，显然x＝0不是函数的零点，这样函数有且仅有一个正实数零点等价于方程f(x)＝mx2－2x＋1＝0有一个正根一个负根，即mf(0)0，即m0.故选B. 答案　B 7. 已知函数f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则g(x)＝loga(x＋b)的图象是(　　)． 解析　由f(x)＝ax＋b的图象知0a1，b0，则g(x)＝loga(x＋b)为减函数，排除A，B，又函数y＝loga(x＋b)的定义域为(－b，＋∞)，且－b0，排除C. 答案　D 8．设函数f(x)＝F(x)＝f(x)＋x，xR.F(x)的值域为(　　)． A．(－∞，1] B．[2，＋∞) C．(－∞，1][2，＋∞) D．(－∞，1)(2，＋∞) 解析　当x0时，F(x)＝＋x≥2；当x≤0时，F(x)＝ex＋x，根据指数函数与一次函数的单调性，F(x)是单调递增函数，F(x)≤F(0)＝1，所以F(x)的值域为(－∞，1][2，＋∞) 答案　C 9．定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，当x[0,1]时，f(x)＝，又g(x)＝cos ，则集合{x|f(x)＝g(x)}等于(　　)． A. B. C．{x|x＝2k＋1，kZ} D. 解析　由题意，得函数为奇函数，即有f(－x)＝－f(x)．又f(2－x)＝f(x)，所以f(2－x)＝－f(－x)．令t＝－x，则f(t＋2)＝－f(t)，故f(t＋4)＝f(t)，即函数f(x)以4为周期，而函数g(x)＝cos 也以4为周期，经画图象观察，在它们公共的定义域[0,4]上，方程f(x)＝g(x)的解只有一个[0,1]，故方程的解集为B. 答案　B 10．设g(x)＝则g＝________. 解析　由题可知g＝lg0， 可得g＝glg＝10lg＝. 答案　 11．设mN，若函数f(x)＝2x－m－m＋10存在整数零点，则m的取值集合为________． 解析　由题中mN，函数f(x)＝2x－m－m＋10存在整数零点知，－5≤x≤10，若使f(x)存在整数零点，则当m≠0时Z，于是x只能取1,6,9,10这四个数 字，令2x－m－m＋10＝0，则将x的可能取值分别代入方程，可得m{3,14,30}；当m＝0时，也符合题意，于是m的取值集合为{0,3，14,30}． 答案　{0,3,14,30} 12．用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时