大学物理课电磁学(12章).ppt

例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知 , 求单位长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略. 解 由安培环路定律可求 H 则 单位长度壳层体积 设在变化的磁场中, 设有一导线回路L, 回路中的电动势: 感生电动势: 安培环路定理: 说明: H绕电流密度j右旋, 有旋电场E绕磁场变化率dB/dt左旋 麦克斯韦尔假设2 有旋电场是无源场, 电位移矢量在任意闭合曲面S上的电通量为零, 感生电场是非保守场 和 均对电荷有力的作用. 感生电场和静电场的对比 静电场是保守场 静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生 . 涡电流 感应电流不仅能在导电回 路内出现， 而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流 , 简称涡流. 应用 热效应、电磁阻尼效应. 例 1 设有一半径为R ,高度为h 的铝圆盘, 其电导率为 . 把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中, 磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化, 且 为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计） 已知 求 解 如图取一半径为 ,宽度为 ,高度为 的圆环. 则圆环中的感生电动势的值为 代入已知条件得 又 所以 由计算得圆环中电流 于是圆盘中的感应电流为 例 2 半径为R的长直螺线管中有一圆柱域均匀磁场B 正以速率dB/dt增强, 求它所激发的有旋电场在空间各 点的大小和方向. + + + + + + + + + + + + + + + + + + R 解: 有旋电场方向绕dB/dt左旋 管内: 管外: 例 3 半径为R的长直螺线管中有一长度为L的金属棒, 棒与螺线管轴线的距离为h, 磁场B正以速率dB/dt增强, 求金属棒上的感生电动势. + + + + + + + + + + + + + + + + + + 解1: 有旋电场方向绕dB/dt左旋 在棒上取线元dl, dl上的微元电动势: + + + O R a b h E θ + + + + + + + + + + + + + + + + + + 解2: 连接Oa, Ob形成回路, 回路电动势: + + + O R a b h E θ Oa, Ob上: 感应电动势在棒ab上 §12.5 自 感 磁通量的变化 感应电动势 自身回路电流 其它回路电流 自感 互感 本文来自一生范文网，更多优秀范文文章请访问 自感现象: 由于回路自身电流变化引起回路中磁通量 的变化, 而在回路自身中激起感应电动势的现象. 所激起的电动势称为自感电动势. 设回路形状及周围磁介质的磁导率不变: 一. 自感的求解 说明: L与回路电流无关, 与回路形状及磁介质性质相关, 是一个正的常量. 2. L表示单位电流在回路自身中产生的磁通量, 即表征 回路自身产生磁通量的能力. 3. 若回路由N匝线圈组成, 则Φ应为全磁通 自感 磁通匝数 单位: 亨利(H) 自感的计算方法 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 , 求其自感 . （忽略边缘效应） 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H B . 例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 . 解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元. 则 即 由自感定义可求出 单位长度的自感为 二. 自感电动势 说明: 1. 负号表示自感电动势的方向与电流变化率相反. 2. 自感系数等于回路中一个单位的电流变化率在回路自身中产生的电动势, 代表回路自己激发电动势的能力. 3. 对于多匝线圈, 为全磁通. 4. 前提条件: 线圈形状及介质磁导率不变. 5. 有自感元件的电路中, 电流的变化会出现延迟. §12.6 互 感 互感现象:由于一个回路中电流变化引起另一个回路中磁 通量变化, 而在另一个回路中激起感应电动势的现象. en1 en2 l1 I1 l2 I2 I1在S2上产生的磁通量Φ21 M21: l