大物2-位移 速度 加速度.ppt

本节课学习了 的基本概念。 要求会由运动学方程求任意时刻的速度、加速度 总结 匀变速运动： 为恒量 按质点运动的加速度分： 匀速运动： 任意变速运动： 按自由度分类： 一维、二维、三维 按轨迹分类： 直线运动 圆周运动 抛物线运动 复杂的曲线运动 在直角坐标系中求解运动学的两大类问题 教学目的：质点运动学在直角坐标系中题目类型、解法研究 主要数学工具：矢量运算、微积分 由运动学方程求轨迹方程、 将质点运动学的问题分为两类求解： 已知 求任意时刻 一、微分法 （1）运动学方程已直接给出 例1： 已知 质点在 2s 末时的速度和加速度为（? ） (A) (B) (C) (D) 二、积分法 这类问题是第一类问题的逆问题。需要用积分的方法解决。 1、已知初始条件 求任意时刻 例2： 已知一质点沿x轴运动，已知加速度为 初始条件为 求运动方程 解：取质点为研究对象，由加速度的定义有 由初始条件有 例2： 由速度的定义有 由初始条件有 2、已知初始条件 求任意时刻 例3： 已知一质点沿x轴运动，已知加速度a为与位置坐标x的关系为 初始条件为 求在任意位置时的速度。 解：取质点为研究对象，由加速度的定义有 例3： * * * * * * * * * * * * * * * * * · x z y z( t ) y( t ) x( t ) r( t ) P( t ) 0 一、确定质点位置的方法 P 点位置: 1、坐标法 P 点的位置可用坐标 （x,y,z) 确定。 2、自然法： 在已知的运动轨迹上任选一故定点o,为自然坐标的原点，运动轨迹的长度 s ,为p点的自然坐标。 + o s p §1.2 位移.速度.加速度 在直角坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫做位置矢量，简称位矢。位置矢量是从坐标原点指向质点所在位置的有向线段。 ? ? o x y z ? P(x,y,z) 位置矢量 3、位矢法(重点) 从O指向P 方向： 大小: 如图：蓝线是飞机飞行的轨迹，位矢 · y( t ) r( t ) P( t ) 0 z( t ) z y x x( t ) Q (t) 反映了飞机在P和Q点相对于O点（机场）的远近，即大小和方向。 x, y ,z 是位矢在坐标轴上的投影，可正可负。 当 投影在坐标轴的正半轴时投影量取正，反之为负。 注意： 位矢的性质： 1、矢量性 2、瞬时性 3、叠加性 运动学方程矢量形式 运动学方程的 直角坐标分量式（投影式） 4、相对性 物理意义：质点在空间的运动 可以看作是质点在x, y ,z轴上同时参与三个直线运动的合成。 与坐标系的选择有关 x = x ( t ) y = y ( t ) z = z ( t ) 总结： 直角坐标分量式 1 .运动学方程: · y( t ) r( t ) P( t ) 0 z( t ) z y x x( t ) 运动方程的矢量式 质点的位置随时间按一定规律变化，位置用坐标表示为时间的函数，叫做 运动方程。 x=Rcos? t y=Rsin ? t x2+y2=R2 轨道方程 质点在空间运动所经过的路迹称为轨道。在运动方程中消去时间 t .得到质点的轨道方程。 如: (消去t) 2. 轨道方程 1、轨迹方程不显含时间。 2、轨迹方程包含的信息量小于运动学方程。 如： x2+y2=R2 不能判断是匀速还是 变速运动。 注意运动方程与轨道方程区别： 一 、 位移 位移：反映质点位置变化的物理量，从初始位置指向末位置的有向线段。 A B ΔS O 引入的原因：位矢的瞬时性 运动描述的几个基本物理量 大小:A-B 间的直线距离 方向: 由A? B 位移可视为三个坐标轴上位移分量的矢量叠加。 1、 4、 具有相对性。相对不同参考系位移不同。 2、位移不是瞬时量 3、位移具有可加性 路程: 内质点在轨道上经过的路径长度，自然坐标增量的绝对值。 A B s = D 曲线长 路程是标量、位移是矢量 1、位移 和路程