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导数和圆锥曲线藕断丝连ppt.pptx

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导数和圆锥曲线藕断丝连ppt

圆锥曲线与导数的关系 学案 ;(2,2);本本题有多种作法,最容易想到两种作法;法一:导数法 对隐函数x2+y2=8进行求导得2x+2y·y′=0则y′=-;法二:切线的性质 在图中连接(0,0)与(2,2)这条线与所求切线垂直,显然这条线的斜率为1.则所求切线的斜率为-1。就可以求得切线的方程为y=-x+4.;如何才能在不进行计算的情况下的到答案;;当斜率为0时切线为y=r 当斜率不存在时切线为x=r ;当斜率存在且不为0时,连接原点与点 (x0 ,y0),这条线与所求切线垂直,这条线的斜率为 , 所以所求切线的斜率为- , 则求得切线为y-y0=- (x-x0),整理得x0x+y0y=r2 ;当然,本题还可以用向量的知识解决;考虑;放映结束

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