导数及其应用同步练习及答案.doc

第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1. 设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为A. B. C. D. 2. 一质点运动的方程为，则在一段时间内的平均速度为A.－4 B.－8 C.6 D. －6 3. 曲线在处的切线的斜率为A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4. 在曲线的图象上取一点（1，2）及附近一点，则为 A. B. C. D. 5. 将半径为的球加热，若球的半径增加，则球体积的平均变化率为 A. B. C. D . 6.某质点的运动方程是，则在t=1s时的瞬时速度为 A．－1B．－3C．7D．137.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动，则在4s附近的平均变化率为 .8.已知物体的运动方程是，则物体在时刻t = 4时的速度v = . 9.求在附近的平均变化率. 10． 求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1，2)处的切线方程. 11.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为，计算第2h时和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义． 1.2 导数的运算 1. 函数y = (2x＋1) 3在x = 0处的导数是 A.0 B.1 C.3 D.6 2.函数y=x2cosx的导数为 A. y′=2xcosx－x2sinxB. y′=2xcosx+x2sinx C. y′=x2cosx－2xsinxD. y′=xcosx－x2sinx 3. 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c，且=2 ， 则a的值为 【 】 A.1 B. C.－1 D. 0 4. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为A．(x - 1)3+3(x - 1) B．2(x - 1)2 C．2(x - 1) D．x – 15.若函数的导数为，则可以等于 A. . B. C.. D. 6.函数导数是 A.. B. C. D. 7.设函数的导函数为，且，则等于 A. B. C. D. 8. 若，则 . 9．设函数， = 9，则 . 10.函数的导函数是 . 11. 求下列函数的导数： （1）y = ； （2）y = (2x2 – 5x + 2)ex； （3）y = ； （4）. 1.3 导数在研究函数中的应用1. 函数是减函数的区间为【 】 A. B. C. D. 2.下列结论中正确的是 A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 C. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 D. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 3.函数，的最大值是 A.1 B. C.0 D.-1 4．设，若函数，有大于零的极值点，则 A．B．C．D．5. 函数的递增区间是 A. B. C. D. 6.对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）0，则必有A.f（0）＋f（2）(2f（1） B.f（0）＋f（2）(2f（1） C.f（0）＋f（2）2f（1） D.f（0）＋f（2）(2f（1） 7.已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为 A.－1a2 B.－3a6 C.a－1或a2 D.a－3或a6 8. 已知函数y＝－x 2－2x＋3在区间上的最大值为， 则a等于 A. － B. C. － D. －或－ 9函数y＝在时， 有极值10， 那么的值为 .10．函数的单调递增区间是 ． 11. 已知， 若函数的一个极值点落在轴上， 求的值. 12. 已知函数 (1) 求的单调递减区间； (2) 若在区间上的最大值为20， 求它在该区间上的最小值.13.设函数 （1）求曲线在点处的