工程力学D第四章.pptx

第四章 直梁的弯曲;拉压杆：承受轴向拉、压力;起重机大梁;镗刀杆;火车轮轴;;常见梁截面;具有纵向对称面;梁载荷的分类;固定铰支座 (pin support);;简支梁;;例 题;（2）计算各截面内力; ; ;;; ; ; ;(1) 在梁上没有分布载荷的地方，弯矩图为一直线，且一般为一倾斜直线。 (2) 在有均布载荷的一段梁内，弯矩图为一抛物线。 (3) 在集中力作用处，弯矩图在此为一折角。 (4) 在集中力偶作用处，弯矩图有突变，突变之值即为该处集中力偶之力偶矩。; ; ; ;纯弯曲;一、实验观察和假设推论; 1、横线仍是直线，但发生相对转动，仍与纵线正交 2、纵线弯成曲线，且梁的下侧伸长，上侧缩短 3、横截面的高度不变，宽度在上部略为增大，下部略为缩小;1、平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。 2、互不挤压假设：所有纵向纤维只受到轴向拉伸或压缩，相互之间没有挤压。; 1、纯弯曲时梁的变形本质上是拉伸或压缩变形，而非剪切变形，梁横截面宽度的改变是纵向纤维的横向变形引起的； 2、横截面上只有正应力，而无剪应力；凹侧纤维缩短，凸侧纤维伸长。因此凹侧受压缩，存在压缩应力；凸侧受拉伸，存在拉伸应力。; 3、梁内既没有伸长也没有缩短的纤维层，叫做中性层，中性层与横截面的交线叫中性轴，中性层将梁分成受压和受拉区，即中性层一侧作用拉伸应力，另一侧作用压缩应力，中性层上正应力为零，梁横截面的偏转就是绕其中性轴旋转的。;1、几何关系; ;3、静力学关系;正应力公式;横截面上的弯曲正应力;矩形截面;1.等截面直梁，弯矩最大的截面上下边缘;;M;;;; 图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知;（3）B截面，C截面需校核; 某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重;（4）选择工字钢型号; T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。;（2）B截面校核;（3）C截面要不要校核？;§4-7 梁的优化设计;合理布置支座;合理布置支座;;2. 增大 WZ ;合理设计截面;§4-7 梁的优化设计;合理放置截面;3、???强度梁 ;§4-7 梁的优化设计;§4-8 梁的弯曲变形;§4-8 梁的弯曲变形;一.梁的弹性曲线,挠度和转角;二.弹性曲线的近似微分方程;略去高阶小量，得; 由弯矩的正负号规定可得，弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致，所以挠曲线的近似微分方程为：;; 积分常数C、D 由梁的边界条件确定。; 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。;积分一次;4）由边界条件确定积分常数;5）确定转角方程和挠度方程; 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知，l=a+b，ab。;3）列挠曲线近似微分方程并积分;3）列挠曲线近似微分方程并积分;4）由边界条件确定积分常数;5）确定转角方程和挠度方程;6）确定最大转角和最大挠度;§4-8 梁的弯曲变形;刚度条件;根据要求，圆轴必须具有足够的刚度，以保证轴承B 处转角不超过许用数值。 ;B;1）选择合理的截面形状;2）改善结构形式，减少弯矩数值;改变载荷类型;3）采用超静定结构