平面一般力系习题.ppt

平面一般力系习题分析 求图示伸出梁的支座反力。 * 河南理工大学高等职业学院 （ 适用于建筑专业） 制作人：何富贤 宋瑞菊 牛景丽 《平面一般力系习题课》 一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力（主矢） ② 合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成结果 本章小结： 一矩式 二矩式 三矩式 三、 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 连线不平行于力线 平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程 四、静定与静不定 独立方程数 大于或等于未知力数目—为静定 独立方程数 小于 未知力数目—为静不定 五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体 6 3 4 A B C [例] 图示力系，已知：P1=100N, P2=50N, P3=200N,图中距离 单位cm。 求：1、力系主矢及对A、B、C 三点之矩？ 2、力系简化最后结果。 解： 1、建立坐标系 x y 2、X=∑Fx=P3 =200N Y=∑Fy=P1+ P2 =100+50 =150N ∴主矢 ∴? =36.9° ? 6 3 4 A B C 6 3 4 A B C 6 3 4 A B C A B C x y ? 3、简化最终结果 选简化中心：A点 mA h 主矢 主矩 最终结果 合力 大小： 方向: ? =36.9° 位置图示： 练习：简化中心可任选，试以C点为简化中心，求简化最终结果。 方向： ? =36.9° 在A点左还是右？ 思考：两次简化合力位置是否相同？ 6 3 4 A B C x y ? mC a M0= 主矢 主矩 最终结果 合力 大小： 方向: ? =36.9° 位置图示： 方向： ? =36.9° 选简化中心：C点 h 思考：两次简化合力位置是否相同？ 结论：不论简化中心取何处，最终简化结果应一致。 例： 简支梁受力如图，已知F＝300N, q=100N/m, 求A ,B处的约束反力。 F q A B C D 2m 2m 4m 解：简支梁受力如图所示： 代入（1）式 解：1、取AD为研究对象，受力分析如图。 例 求图示结构中A、B处的约束反力。P=10kN F=20kN， F P F P S A RAX RAY D C C A B D 3m 2m 2、列平衡方程求解 解： 1、取CE 段为研究对象，受力分析如图。 P l/8 q B A D m C H E l/4 l/8 l/4 l/4 m Q1 3l/8 C E H l/8 NC NE 例 组合梁AC 和CE 用铰链C 相连，A端为固定端，E 端为活动铰链支座。受力如图所示。已知： l =8 m，P=5 kN，均布载荷集度q=2.5 kN/m，力偶矩的大小m= 5kN·m，试求固端A、铰链C 和支座E 的反力。 物体系的平衡问题 列平衡方程： 2、取AC 段为研究对象，受力分析如图。 联立求解：可得 NE=2.5 kN （向上） NC=2.5 kN （向上） Q2 P mA l/4 A C H l/8 l/8 NA m Q1 3l/8 C E H l/8 NC NE 列平衡方程： 联立求解：可得 mA= 30 kN·m NA= -12.5 kN Q2 P mA l/4 A C H l/8 l/8 NA 列平衡方程求解： 求图示机构平衡时，力偶m, m A F C D A B 2m 2m C D B F m SBC RD 解： 选整体研究 受力如图 选坐标、取矩点、Bxy,B点 列方程为: 解方程得 ① ② ③ ④ [例] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE