弯曲应力11.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3、强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算： 、校核强度： ? 校核强度： ? 设计截面尺寸： ? 设计载荷： y1 y2 G A1 A2 解：?画弯矩图并求危面内力 例4 T 字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的[?t]=30MPa，[?c]=60 MPa，其截面形心位于C点，y1=52mm， y2=88mm，Iz=763cm4 ，试校核此梁的强度。并说明T字梁怎样放置更合理？ 4 ?画危面应力分布图，找危险点 P1=9kN 1m 1m 1m P2=4kN A B C D x 2.5kNm -4kNm M A3 A4 z ?校核强度 ?T字头在上面合理。 y1 y2 G A1 A2 A3 A4 y1 y2 G A3 A4 x 2.5kNm -4kNm M * 例5 已知图示外伸梁的许用应力[?]=160MPa，试确定截面尺寸b。 11.25KN 3.75KN 解：求支反力(如上)，作弯矩图(如下)： M x 3.75KNm 2.5KNm P=10KN B C A 1 m D 1 m 2 b b 1 m q=5KN/m * 例6 梁AD为No10工字钢，BC为圆钢，d=20mm，梁和杆的许用应力[?]=160MPa ，试求许可均布载荷[q]。 解： q/2 M x 9q/32 q B C A 2 m D 1 m 按梁的强度条件计算： 按杆的强度条件计算： RA RB §9-5 梁的合理强度设计 正应力强度条件： 1、在面积相等的情况下，选择抗弯模量大的截面 z D z a a z D 0.8D a1 2a1 z 工字形截面与框形截面类似。 0.8a2 a2 1.6a2 2a2 z z 165 132 z 99 127 z 60 z 127 60 z A: 7698mm2 7620mm2 7620mm2 7698mm2 7630mm2 Wz: 95259mm3 96200mm3 161290mm3 260637mm3 875000mm3 No.36a Wz A : 12.4mm 10.0mm 21.2mm 33.9mm 114.7mm * 提高梁强度的措施 * 钢管和型钢 对于铸铁类抗拉、压能力不同的材料，最好使用T字形类的截面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图： 2、根据材料特性选择截面形状 s G z * 提高梁强度的措施 3、减小梁的最大弯矩 x M + x M + F=qL L q L * F=qL x M + F=qL L/5 4L/5 对称 M x qL2/10 x M + q L q 0.2L 0.2L L x M + * 4、采用变截面梁 最好是等强度梁，即： 若为等强度矩形截面，则高为： F x h(x) * 等强度梁 5、选用高强度材料，提高许用应力值 但是，改换材料，其原料费用也会随之发生很大的改变！ * x y z F 一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。 §9–6 双对称截面梁的非对称弯曲 二、斜弯曲的研究方法 ： 1.外力分解：将外载沿横截面的两个坐标轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。 Fy Fz Fz Fy y z F j * 2.内力分析： x y z F Fy Fz L m m x Mz My y z F y z k * 3. 应力分析 My引起的应力： M z引起的应力： x y z F Fy Fz L m m x Mz My y z y z k * 应力叠加 合应力： x y z F Fy Fz L * 最大正应力 中性轴方程 在中性轴两侧，距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。 Fz Fy y z F j D2 D1 a 中性轴 * 例2 矩形截面木檩条如图，跨长L=3m,受集度为q=800N/m的均布力作用， [?]=12MPa，容许挠度为：L/200 ，E=9GPa，试选择截面尺寸并校核刚度。 解：①外力分析—分解q a =26°34′ h b y z q q L A B * §9–7 拉(压)弯组合 ? 偏心拉（压） 一、拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用而产 生的变形。 F FN F x y z F My x y z F My Mz * F MZ My 二、应力分析： x y z F My Mz * 三、危险点 y z A B C D 四、强度条件： F * 解：两柱均为压应力 例2 图示不等截面与等截面杆，