经济数学基础积分教学要求与综合练习.docVIP

经济数学基础积分学部分教学要求与综合练习 大家好！现在是经济数学基础本学期第二次学习辅导活动，欢迎大家参加！ 第一次辅导活动给出了微分学部分的学习要求和综合练习，应该说它们对您的学习会有很大的帮助的,希望大家重视。本次活动的主要内容安排了三个，一是对本课程的期末考试作一些说明，二是对第二部分积分学提出一些学习要求，最后给出积分学部分的综合练习，希望大家按照这些要求和练习进行复习。 考核说明 考核对象：考核依据：以本课程的教学大纲和指定的参考教材为依据制定的．本课程指定的考核方式：0%，期末考试成绩占考核成绩的70%．课程考核成绩满分100分，60分以上为合格，可以获得课程学分． 考核要求：0％． 考核形式：期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分． 考试时间：90分钟． 积分学部分学习要求 第1章 不定积分 1．理解原函数与不定积分概念。 这里要解决下面几个问题： （1）什么是原函数？ 若函数的导数等于，即，则称函数是的原函数。 （2）原函数不是唯一的。 由于常数的导数是0，故都是的原函数（其中是任意常数）。 （3）什么是不定积分？ 原函数的全体（其中是任意常数）称为的不定积分，记为=。 （4）知道不定积分与导数（微分）之间的关系。 不定积分与导数（微分）之间互为逆运算，即先积分，再求导，等于它本身；先求导，再积分，等于函数加上一个任意常数，即 =,=, ， 2．熟练掌握不定积分的计算方法。 常用的积分方法有 （1）运用积分基本公式直接进行积分； （2）第一换元积分法（凑微分法）； （3）分部积分法，主要掌握被积函数是以下类型的不定积分： 　　①幂函数与指数函数相乘； 　　②幂函数与对数函数相乘； ③幂函数与正（余）弦函数相乘； 第2章 定积分 1．了解定积分的概念，知道奇偶函数在对称区间上的积分结果． 要区别不定积分与定积分之间的关系。定积分的结果是一个数，而不定积分的结果是一个表达式。 奇偶函数在对称区间上的积分有以下结果： 　　 若是奇函数，则有 若是偶函数，则有 2．熟练掌握定积分的计算方法。 常用的积分方法有 （1）运用积分基本公式直接进行积分； （2）第一换元积分法（凑微分法）； 注意：定积分换元，一定要换上、下限，然后直接计算其值（不要还原成原变量的函数）． （3）分部积分法，主要掌握被积函数是以下类型的定积分： 　　①幂函数与指数函数相乘； 　　②幂函数与对数函数相乘； ③幂函数与正（余）弦函数相乘； 3．知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分。 第3章 积分应用 1．掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。 求平图形面积的一般步骤： 画出所围平面图形的草图； 求出各有关曲线的交点及边界点，以确定积分上下限； 利用定积分的几何意义（即上述各式）确定代表所求的定积分2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）． A．y = x2 + 3 B．y = x2 + 4 C．y = 2x + 2 D．y = 4x 正确答案：A 2．下列等式不成立的是（ ）． A． B． C． D． 正确答案：A 3．若，则=（ ）. 　　A. 　 B. 　C. 　　 D. 正确答案：D 4．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A． B． C． D． 正确答案：C 5. 若，则f (x) =（ ）． A． B．- C． D．- 正确答案：C 6. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A． B． C． D． 正确答案：B 7．下列定积分中积分值为0的是（ ）． A． B． C． D． 正确答案：A 8．下列定积分计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 正确答案：D 9．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A． B． C． D． 正确答案：C 10．无穷限积分 =（ ）． A．0 B． C．