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肇庆市八年级数学竞赛初赛试题 题号 一 二 总分 得分 评卷人 一、填空题：每小题2分，共40分。 1、使等式 。 2、扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为 。 3、如果点A（3，a）是点B（3，4）关于y轴的对称点，那么a的值是 。 4、如图1，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是 . 5、已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定是无理数，④一定没有意义；其中正确的命题 有 个。 6、已知7个数：其中无理数有 个。 7、若 。 8、如图2，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中例行全等的三角形的对数是 对。 9、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。 10、若方程组的取值范围是 。 11、如图3，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB，AC，那么这 两条对角线的夹角等于 。 12、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金 元。 13、正三角形△ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有 个。 14、若 个。 15、已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式的值是 。 16、方程 个。 17、如图4，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN= . 18、已知有如下一组 我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x的次幂，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再先看y的次幂，规定y幂次高的单项式排在y幂次低的单项式的前面；再先看z的次幂，规定z幂次高的单项式排在z幂次低的单项式的前面。 将这组单项式按上述法则排序，那么，应排在第 位。 19、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图5），那么B点从开始至结束走过的路径长度为 。 20、若 二、选择题：每小题3分，共60分。 1、下列计算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、设（ ） A、可以是负数； B、不可能是负数； C、必是正数； D、可以是正数，也可以是负数。 3、下列说法正确的是（ ） A、全等三角形的中线相等； B有两边对应相等的两个等腰三角形全等； C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等； D、周长相等的两个等边三角形全等。 4、要从（ ） A、向上平移个单位 B、向下平移个单位 C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位 5、某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ） A、25% B、40% C、50% D、66.7% 6、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） A、 B、 C、 D、与的大小关系无关 7、如图6所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数量接近的整数是（ ） A、－1 B、0 C、1 D、2 8、现已知有两个角，锐角，钝角，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ） A、68.5° B、22° C、51.5° D、72° 9、如果，那么在下列结论中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 10、化简，甲、乙两同学的解法如下： 甲： 乙： 对于他们的解法，正确的是（ ） A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确，乙的解法不正确 C、乙的解法正确，甲的解法不正确 D、甲、乙的解法都不正确