一次函数与方程和不等式.ppt

x+y=3这是什么？ 利用函数图象解二元一次方程组 ---试着做做--- 一次函数 二元一次方程 八年级 下册 19.2.3　一次函数与方程、不等式 一次函数 二元一次方程 分析问题 y =0.5x+15 二元一次方程y -0.5x =15 一次函数y =0.5x+15 用方程观点看 用函数观点看 　　从式子（数）角度看： 分析问题 （2）一般地，以方程 y =kx+b（其中k，b 为常数， k≠0）的解为坐标的点组 成的图形与一次函数 y =kx +b 的图象有什么关系？ 　　从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关 系？ 15 10 5 -5 5 10 O x y y =0.5x+15 分析问题 从形的角度看： 以二元一次方程 y =kx+b的解为坐标的 点组成的图形 一次函数y = kx+b的图象 探究二 二元一次 方程组与一次函数的关系 任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合． 对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个一次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线y=－0.6x+1.6和直线y=2x-1的交点坐标. ① 求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 . （2，2） 解： 转化为 在同一坐标系分别画出 和y=–3x+5的图象 由图象可得 方程组的解： O x y y=0.5x+1.5 y=－3x+5 问题一：已知一次函数y=2x-1 （1）作出函数y=2x-1的图象。 （2） X取何值时，它所对应的y值等于3？ X取哪些值时，它所对应的y都大于3？ X取哪些值时，它所对应的y都小于3？ x y o 2 3 3 1 2.5 1.5 1 2 活动二：已知y1=-2x+3和y2=-x+4 （1）x取何值时，y1= y2? （2）x取何值时，y1＞y2? （3）x取何值时，y1＜y2? （4）如何用一次函数的图像来解决呢？ ---探索新知--- y1=-2x+3 y2=-x+4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x 8 6 3 4 2 1 5 7 y 某校甲乙两班同学参加植树活动。知：甲班每小时植树20棵，乙班每小时植树40棵，由于种种原因，甲班植完1小时后乙班才开始，如果设甲班的植树时间为t(小时)，植树的棵数分别为y甲、y乙。你认为哪个班植树比较多？结合函数图像的有关知识解决 0 1 2 3 4 t(小时) y(棵) 80 70 60 50 40 30 20 10 甲 乙 y甲=20t(t≥o) y乙=40t-40(t≥1) y甲=y乙 、y甲≥y乙 、 y乙≥y甲 由图像可知:2小时时一样多,不足2小时时甲班多,超过2小时时乙班多. y2 y1 y 0 1000 2000 3000 500 1000 1500 2000 x 某单位用车,他们准备和一个个体车主和一国营出租车公司中的一家签定月租车合同.设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主的月费用是y1元,应付给出租车公司的月费用是y2元.y1,y2与x之间的函数的图象(两条射线)如图所示. (2)每月行驶的路程为_________千米时租国营的车合算; (1)每月行驶_________千米时, 租两家车的费用相同. (3) 这个单位估计每月行驶的路程为1300千米,那么这个单位租__________的车合算. ---辅助练习--- 大于1500 1500 个体车主 (4)如果你是单位领导，在租车问题上你将做出怎样 的选择？ ０ ３０ ５０ x(千米) １ ２ ３ ４ ５ y(千米) （1）写出y1，y2与x函数关系式． y1=____________________ . y2=_______________ . ---辅助练