一次函数、方程及一次不等式的关系.ppt

实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 应用一元一次不等式解实际问题步骤： 这节课你学到了什么? 1.回家帮父母算算手机应该选择哪种消费 方式更省钱． 2.书Ｐ.141.5题、9题 作业： * * * * * * * * * * * * * * * * 一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。 （1）、求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。 （2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？ （3）、能否用不等式求解问题（2）？ １、一次函数与一元一次方程的关系： 当 　　　 时，求 　　　 的值，就是解一元一次方程。从图象上看，这 相当于已知 ，确定 　　的值。 函数值确定 与之对应的自变量 横坐标 纵坐标 2、一次函数与一元一次不等式的关系： （1）一元一次不等式kx+b0或kx+b0（k≠0）是一次函数y=kx+b（k≠0）的函数值 y 　　的情形． （2）直线y=kx+b上使函数值y0（x轴上方的图像）的x的取值范围是kx+b 0的解集；使函数值y0（x轴下方的图像）的x的取值范围是kx+b 0的解集． 不等于０ ＞ ＜ 例1 如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题： （1）求出直线对应的一次函数的表达式 ；（2）当x＝0时，y＝ ，当y＝0时，x＝ ；当y=4时,x= . （3）一元一次方程 和一次函数 有什么联系？ 例2 画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求： （1）不等式-3x+120的解集． （2）不等式-3x+12≤0的解集． （3）当2y16时,x的取值范围. 例3某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨. (1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式； (2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？ (3)预计多少天后会把煤烧完？ 例4某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。 （1）、求y与x的函数关系式。 （2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？ 随堂演练 1、在一次函数y=2x-3中，已知x=0则y= ；若已知y=2则x= ； 2、当自变量x　　　　时，函数y=3x+2的值大于0；当x　　　　时，函数y=3x+2的值小于0。 3、已知函数y=-3x+6，当x 时，y0.当x　　　　时，y≤-2。 5、已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题： (1)x取何值时，2x-40? (2)x取何值时，-2x+80? (3)x取何值时，2x-40与-2x+80同时成立？ (4)你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？ 收获和体会 实际问题与一元一次不等式 重客隆和新世纪两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 问题1： 讨论开始 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。 新世纪 重客隆 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 分析： 若新世纪收费＜重客隆收费 解: 去括号，得 移项，得 系数化为1，得 ∴累计购物超过150元时在新世纪购物花费小。 合并,得 设累计购物 元 　，如果在新世纪购物花费小，则 答： 　　当　　　　时，在新世纪购物花费小 　　当　　　　　　时，在重客隆购物花费小； 　　当　　　　　　　　　　 时，在两家商店购物没有区别； 150 50 0 = ￡ x x 或 问题2：海棠中学要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费0.5元，另收设计费200元，乙广告公司提出：每份材料收费0.7元，不收设计费。 （3）什么情况下选择乙公司比较合算？ （2）什么情况下选择甲公司比较合算？ （1）什么情况下两公司的收费相同？ 解：设宣传材料共有 份， 甲公司费用: 乙公司费用: （1）若选择两公司费用相同，则 解得： 问题2：海棠中学要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费0.5元，另收设计费200元，乙广告公司提出：