证明三课件(教材分析).ppt

2、让学生经历探索、猜测、证明的过程学习新命题 　　　 3、关注命题的拓展、引申，引导学生发现规律，发展概括抽象的能力。 4、倡导学生探索证明思路和不同的证明方法。 　“你还有其他的证明方法吗？”“你是怎样思考的，请与同伴交流” 关注学生证明思路获得的过程和方法的多样性。 四、具体内容分析及教学建议： 3.1平行四边形 本节的重点是用综合法证明平行四边形的性质定 理和判定定理以及掌握严格证明方法、发现推理、证明的能力。难点也在于证明方法的掌握。 1、在教学中要关注对证明思路的启发，解题方法 的多样性；要关注变式训练以及引导学生要善于对 方法的归纳和总结。并从中体会数学思想。 例如：P75例题。 启发“如何把转化到等腰三角形的两个底角”，让学生自己添辅助线。 P82随堂练习1 可引导学生用多种方法来解，用相似形或直角三角形的知识来解，以做方法上的拓展。  P79随堂练习3 求证：PD+CD=BC  可做变式训练，判断PD，CD，BC三条线段是否还存在类似的数量关系。 以充分理解基本图形“角平分线+平行线”的内涵。 P78“做一做” 集勾股定理、平行四边形的判定定理、方程思想于一体的综合题， （P82）“做一做” ， 是中点四边形的一般化。教学中也应让学生去探索体会，但鉴于证明思路获得的困难，可建议先提示或设个台阶。 3、取舍部分命题在课堂内论证，对性质和判断要有个梳理。 4、由于学生对一些规律性的东西理解不够，对逻辑推理还不够熟练，在证明过程中会出现推理过程不严密，因果关系混乱的毛病。因此在教学证明过程中，每一步可以让学生说明理由，以便对证明的意义有更深刻的认识和理解。 3.2 特殊平行四边形 1、在教学中可以先让学生回忆梳理基于合情推理上的性质、判定及相互关系。同时，对于原来命题的证明要关注证明思路的获得和方法的多样性。 P87例1。已知∠AOD=120，AB=2.5，求矩形的对角线的长 可启发学生用不同方法解题。 可变式：改条件为AB=1，BC=3，求∠AOD的度数。目的都是让学生加深对矩形性质的理解。 例2、P91“做一做”  可变式图形（向正方形外内作等边三角形） 例4：P97习题10 拓展：“第一次取中点时所组成的三角形的周长是多少？第n次取中点时所组成的三角形的周长是多少？”。 P91 “议一议”——典型的把结论一般化推广的例子。 比较每种证明的不同和相同之处。 进一步的把结论向一般化推广。 在教学中应该把证明思路向对角线方面引导。 又如：命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导 充分让学生理解P86“议一议”中的内容，再启发学生证明此命题的添辅助线的方法， 尽量不要把现成的证题方法直接教给学生。 回顾与思考 设立“回顾与思考”的意图是运用问题的形式鼓励学生梳理本章内容，总结相关的数学思想和方法，建立一定的知识体系。在教学中时，应鼓励学生独立思考，自己回顾所学的内容，用图表或其他形式够建知识框架图，然后开展小组交流和全班交流。 总之，本章的教学建议可以从以下几个方面入手： 1、对于以前学过的命题，分析证明思路时要与以前的直观探索建立联系；更要关注证明思路的获得和证明方法的多样性。 2、对于新命题，则要让学生经历探索——猜想——证明的过程， 提供必要的时间和空间，同时要让学生进一步的理解证明的必要性。 3、不要把证明思路现成的教给学生，要注重对证明思路的启发，关注结论与思路的来源。要加强变式训练和知识的综合运用，关注命题的拓展、引申和问题解决方式的多样化。 本章的教学建议可以从以下几个方面入手： 4 、注重提高学生的逻辑证明的能力、表达能力，注重学生证明过程的规范表达。在证明过程中要求言必有义，推理有据。 5、注重数学思想在教学中的渗透以及对学习方法的启发。 6、把握证明的难度，不要在证明的技巧上挖掘太深。力图在教学中通过适量的、难度相当的命题证明，使学生既掌握证明的基本方法，又能体会证明的意义，协调的发展推理能力。 1、关注对学生探索结论和证明思路、方法等过程的评价。 （1）、能否参与探索活动与他人交流 （2）、能否独立思考获得证明思路。 2、关注评价学生推理论证能力和水平的提高 思考是否严谨，表达是否规范 * * * * 瓯海三垟中学 林旭亮 义务教育课程标准实验教科书 九年级 （上 册） ————教材分析