t检验两类错误课件.ppt

两样本总体方差不等时： Satterthwaite近似法（t’检验） 例6－5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分成两组。一组用硫酸氧钒治疗（DV组），另一组作对照观察（D组），12周后测大鼠血糖含量（mmol/L）。结果为DV组12只的样本均数为6.5mmol/L，标准差为1.34mmol/L；D组8只的样本均数为13.7mmol/L，标准差为4.21mmol/L。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？ H0：?1=?2，H1： ?1??2 ??0.05 X1＝13.7mmol/L，S1=4.21mmol/L，n1=8 X2＝6.5mmol/L，S2=1.34mmol/L，n2=12 按ν＝8，查t界值表，得t0.05/2,8＝2.306?4.682，则P ?0.05，按??0.05的水准，拒绝H0，接受H1，故可认为用硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不同。 宜用几何均数表示其平均水平的资料，当推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别时，应进行变量变换，将观察值x用lgx来代替后再进行t检验或u检验。 例:将29名钩端螺旋体病人的血清随机分成两组，分别用标准株或水生株作凝集试验，测得稀释倍数如下，问两组的平均效价有无差别？ X1：标准株（11人）100，200，400，400，400，800，1600，1600，1600，3200 X2：水生株（9人）100，100，100，200，200，200，200，400，400 假设检验与区间估计的关系 1.可信区间具有假设检验的主要功能； 2.可信区间提供假设检验没有提供的信息； 3.假设检验提供而可信区间不提供的信息； 假设检验中两类错误----Ⅰ型错误和Ⅱ型错误 (1)Ⅰ型错误是指拒绝了实际上成立的H0，也即“弃真”。在H0成立的前提下，由于抽样的偶然性，得到了较大的t值，若tt0.05(?)，则P0.05，按 ? ?0.05水准拒绝H0，则犯了Ⅰ型错误。确定以 tα为临界值时，犯Ⅰ型错误的概率就是α。 作假设检验时，有可能发生两种错误，现以样本均数和总体均数的单侧检验为例说明。 (2)Ⅱ型错误是指接受了实际上不成立的H0，也即“取伪”。在实际上H1成立的前提下，由于抽样的偶然性得到了较小的t值，若tt0.05(?)，则P 0.05，按 ??0.05的水准不拒绝H0。这就犯了Ⅱ型错误，Ⅱ型错误的概率用 ?表示。 样本量确定后，犯两类错误的概率不可能同时减少，?愈小，? 愈大；反之，?愈大，?愈小。 假设检验的注意事项 (一)保证组间的可比性：严密的实验设计，样本从同质总体中随机抽取； (二)根据研究目的、设计和资料类型选用恰当的检验方法； (三)正确理解差别有无统计学意义和实际意义的区别：差别有无统计意义与有无专业上的实际意义是两个不同的概念； (四)结论不能绝对化：当P接近检验水准?时，下结论要慎重 单侧和双侧检验 选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现???0的情况(或不会出现???0的情况)，才能选用单侧检验。若没有这方面的依据，一般选用双侧检验。 (五)u检验和t检验理论上要求样本来自正态分布总体，还要注意方差齐性。 练习1： 为研究女性服用某避孕药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄配成10对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一段时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L），结果如表1所示，问此新药是否影响女性血清总胆固醇含量？ 表1 新药组与安慰剂组血清总胆固醇（mmol/L） 配对号 新药组 安慰剂组 4.4 6.2 5.0 5.2 5.8 5.5 4.6 5.0 4.9 4.4 4.8 5.4 6.0 5.0 5.9 6.4 4.3 5.8 5.1 6.2 差值d －0.8 －0.2 0.3 －0.4 0.5 －0.6 1.0 －0.5 －1.5 －1.1 －4.3 1. 建立假设：H0：?d=0， H1：?d?0，??0.05 。 ?d为服用新药和安慰剂后血清总胆固醇差值的总体均数。 2. 计算统计量t值 先计算差值d及d2(如表1)，得?d=－4.3， ?d