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2012年吉林省中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2012?吉林）在四个数0，﹣2，﹣1，2中，最小的数是（　　） 　 A． 0 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2 考点： 有理数大小比较。714585 分析： 画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答． 解答： 解：如图所示： ∵四个数中﹣2在最左边， ∴﹣2最小． 故选B． 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键． 2．（2012?吉林）如图，有5个完全相同的小正方体组合成一个立方体图形，它的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图。714585 专题： 常规题型。 分析： 俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案． 解答： 解：从上面看可得到一个有4个小正方形组成的大正方形． 故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题． 3．（2012?吉林）下列计算正确的是（　　） 　 A． 3a﹣a=2 B． a2+2a2=3a2 C． a2?a3=a6 D． （a+b）2=a2+b2 考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法。714585 分析： 利用合并同类项的法则、同底数幂的乘法的性质以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：A、3a﹣a=2a，故本选项错误； B、a2+2a2=3a2，故本选项正确； C、a2?a3=a5，故本选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误． 故选B． 点评： 此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键． 4．（2012?吉林）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（　　） 　 A． 40° B． 60° C． 80° D． 120° 考点： 三角形内角和定理；平行线的性质。714585 分析： 根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数． 解答： 解：∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知）， ∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）； 又∵∠A=80°， ∴在△ADE中，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=60°（三角形内角和定理）； 故选B． 点评： 本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°． 5．（2012?吉林）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣3，2），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（　　） 　 A． ﹣6 B． ﹣3 C． 3 D． 6 考点： 反比例函数综合题。714585 分析： 根据菱形的性质，A与C关于OB对称，即可求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值． 解答： 解：∵A与C关于C点对称， ∴A的坐标是（3，2）． 把（3，2）代入y=得：2=， 解得：k=6． 故选D． 点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，以及菱形的性质，正确求得A的坐标是关键． 6．（2012?吉林）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出分式方程。714585 分析： 根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间． 解答： 解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台． 依题意得：=． 故选：C． 点评： 此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2012?吉林）计算：=　　． 考点： 二次根式的加减法。714585 分析： 先化简=2，再合并同类二次根式即可． 解答： 解：=2﹣=． 故应填：． 点评： 本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型． 8．（2012?吉林）不等式2x﹣1＞x的解集为　x＞1　． 考点： 解一元一次不等式。714585