数字通信原理总复习.docVIP

1-4，1-7，1-8，1-10 1-7设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少（设各码元独立等概率出现）？ 解： 1-8： 某信息源的符号是由A、B、C、D、E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，和5/16；信息源以1000 Baud 速率传送信息。???????? （1）求传送1小时的信息量；???????? （2）求传送1小时可能达到的最大信息量。 解： （1）先求信息源的熵 则平均信息速率为 故传送1小时的信息量为 （2）等概时有最大信息熵 此时平均信息速率最大，故有最大信息量为 1-10 已知四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。 解：传码率 0.5h传输总码元数 误码率 4-5,4-7 4-5 某个信息原由A、B、C和D等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P(xi/yj)均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道收到一个符号时获得的平均信息量等于多少b/符号。 解：信道模型为： 由题意得：当时，条件概率 当时，条件概率 信源发送的平均信息量为： =1.977b/符号 信道传输丢失的信息量为 该信道收到一个符号时获得的平均信息量b/符号 4-7 设一幅黑白数字照片有400万个像素，每个象素有16个亮度等级。若用2kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？ 解：信噪比 一幅图片的信息量 信道容量 传输时间 5-2，5-6，5-8，5-9 5-2根据如图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。 解 设载波， （1）DSB信号的波形如图（b),通过包络后的输出波形为图（c)。 （2）AM信号，设 ，波形如题图（d),通过包络后的输出波形为图（e)。 讨论DSB解调信号已严重失真，故对DSB信号不能采用包络检波法；而AM可采用此法恢复。 5-6、某调制系统如图所示，为了在输出端分别得到及，试确定接收端的及。 5-8若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号的功率谱密度为 试求： （1）接机的输入信号功率； （2）接机的输出信号功率； （3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？ 解 接收机模型图 （1）设双边带信号，则输入信号功率 （2）双边带信号采用相干解调的输出为，故输出信号功率 （3）因，则 　　故输出信噪比 　　或由，得 5-9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的单边（上边带)带信号，并设调制信号的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接受机的输入信号在加至解调器之前，先经过一带宽为5kHz的理想带通滤波器滤波，试问： （1)该理想带通滤波器的中心频率为多大？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？ 解 （1） 中心频率 （2） 故 （3）因有 故 5-16，5-17，5-18，5-19 5-16 设一宽带FM系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制在5kHz，，，最大频偏，并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边带谱密度，试求： （1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(w)； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比； （4）若m(t)以AM调制方法传输，并以包络检波法进行解调，试比较再输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。 解： （1） （2）输入信号功率 输入噪声功率 解调器输入端的信噪功率比 （3）在大信噪比情况下FM 解调器输出端的信噪功率比 （4）对于AM调制其带宽 在大信噪比情况下AM解调器输出端的信噪功率比 而带宽 由此可以看出，宽带FM的抗噪声性能优于AM，但付出的代价是16倍的带宽。 5-17已知某单频调频波的振幅是10 V，瞬时频率为 试求： （1）此调频波的表达式； （2）此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度； （3）调制信号频率提高到，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？ 解 （1）该调频波的瞬时角频率为 此时，该调频波的总相位为 因此，调频波的时域表达式为 （2）根据频率偏移的定义 调频指数为 根据式（4-48），可得该调频波的宽度为 （3）现调制信号频率由H