6.4梯形复习6.4梯形复习.ppt

特殊的梯形 有一个角是直角 * * 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  梯 形 有两腰相等 梯形 B D 1.下列命题中是真命题是( ) A.有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 D.有两组角分别相等的梯形是等腰梯形 2.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.一般梯形 D.等腰梯形或直角梯形 课前热身 4.在四边形ABCD中，AD//BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是： 。 AB=CD(或AC=BD, ∠A=∠D或∠B=∠C) 5.如图，请写出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三个特征： ； ； 。 ∠A=∠B ∠D=∠C AD=BC 3.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是 ( ) A.75° B.30° C.45° D.60° D 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°, AD=15,AB=45,求BC的长 15 45 A D B C 平移腰 作高线 延长腰 补形 割三角形 做一做: （平移腰） （作高线） （延长两腰） （补全平行四边形） （割补成平行四边形） 6.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=70°,∠B=55°，AD=4，BC=6，则CD的长_________ 2 E F 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm，求梯形ABCD的面积 E （平移对角线） 上例中，如果把梯形ABCD改为等腰梯形ABCD，其他条件不变，那么△BDE是什么三角形？梯形的面积与高DF有什么特殊关系？ △BDE是等腰直角三角形 S梯形ABCD=DF2 变式： 如果等腰梯形两条对角线互相垂直，那么它的面积等于高的平方 如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，AB=BC+AD， H是CD中点，试说明：BH⊥AH H E 如图，梯形ABCD中，AD ∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=6cm,EF=5cm，试求梯形ABCD的面积 G H 过点E作AB平行线，交BC于H，交AD的延长线于G 由题意,得 旋转后能互相重合 变式： 在梯形ABCD中，AD//BC，M，N分别是AD ，BC边上的中点。 A B D M C N （平移腰） （作高线） （延长两腰） （补全平行四边形） （平移对角线） （割补成三角形） （割补成平行四边形） A B D M C N 如图，在梯形ABCD中，AD//BC, AB=4cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从A沿AD向D以1cm/s运动， 点Q从点C沿CB向 点B以2cm/s运动 。 如果P,Q分别从A,C同时出发，设移动时间为t秒，求t为何值时，梯形PQCD为等腰梯形？ P A Q B D C M N （平移腰） 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°, AD=15,AB=45,求BC的长 15 45 A D B C 做一做: E （作高线） 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°, AD=15,AB=45,求BC的长 15 45 A D B C 做一做: E F （延长两腰） 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°, AD=15,AB=45,求BC的长 15 45 A D B C 做一做: E