M2-4 模糊综合评价.ppt

*/24 * 2-1 模糊集合 2-2 判别分析法 2-3 模糊聚类分析 2-4 模糊综合评价 2-5 模糊线性规划 Fuzzy mathematical model and its application 一、评价指标权重 的确定 1.0、问题的引入 1.2、变异系数法 二、综合评价方法 2.1、相对偏差模糊 矩阵评价 2.2、相对优属度 矩阵评价 1.1、利用环境质量分数 确定因子权数 三、小结 四、作业 1.0、问题的引入 在对许多事物进行客观评价时，其评价因素可能较多，我们不能只根据某一个指标的好坏就做出判断，而应该依据多种因素进行综合评价。 设 是待评价的n个方案的集合， 评价因素集合，将U中的每个方案 用V中的每个因素进行衡量，得到一个观测值矩阵。 其中aij表示第j个方案关于第i项评价因素的指标值。 用向量aj=(a1j,a2j, …,amj)T 表示第j个方案关于m项评价指标的评价向量。 为了客观公正地对各方案进行综合评价，通常有以下两种方法： 一是将各方案数值（根据各评价指标的属性）进行无量纲化，然后根据各指标的重要性程度对各指标赋权，在此基础上建立目标函数并且求出该函数的极大值或极小值。 二是由观测值矩阵A，依据各指标的属性构造出一个理想方案，然后考察已知方案中那个方案与此理想方案最接近。 确定各指标的权重通常有客观赋权法和主观赋权法。 指标权重的通常确定方法 ★主观法（又称专家评测法）是指请若干专家就各指标的重要性进行评分，然后将各专家的评分值平均就得到各指标的权重。 ★客观法是根据各指标值之间的内在联系，利用数学的方法计算出各指标的权重。 下面我们举例说明如何确定指标的权重。 在进行环境监测、污染评估等综合评价时通常利用环境质量分数确定因子权数。其计算公式如下： ⑴ Pi=Ci/C0i ，其中Ci为第i种污染物在水中的实测浓度， C0i为第i种污染物在水中浓度的平均允许值。 ⑵将Pi 归一化,即 为第i种污染指标的权数。 注意：如果没有给出各污染物在水中的平均允许值，则用第i项评价指标的各级标准值的平均值代替。 1.1、利用环境质量分数确定因子权数 综合评价是通过多项指标来进行的。如果某项指标的数值能明确区分开各个被评价对象，说明该指标在这项评价上的分辩信息丰富，因而应给该指标以较大的权数；反之，若各个被评价对象在某项指标上的数值差异较小，那么这项指标区分各评价对象的能力较弱，因而应给该指标较小的权数。计算各指标的变异系数公如下： 其中 ， 为第i项指标的平均值， 是第i项指标值的方差。对 进行归一化，即得到各指标的权数 1.2、变异系数法 例2. 已知五个投资方案如下表所示：单位（万元） 试确定四个评价指标的权重。 方案 目标 A1 A2 A3 A4 A5 投资额 5.20 10.08 5.25 9.72 6.60 期望净现值 5.20 6.70 4.20 5.25 3.75 风险盈利值 4.73 5.71 3.82 5.54 3.30 风险损失值 0.473 1.599 0.473 1.313 0.803 表2-16 投资方案 解 均值 7.37 5.02 4.62 0.9322 标准差 2.380273 1.139408 1.052259 0.506965 变异系数 0.322968 0.226974 0.227762 0.543837 归一化 0.244387 0.171749 0.172346 0.411517 同理可得： 于是可求得四项评价指标的权重为： 2.1、相对偏差模糊矩阵评价 设 是待评价的n个方案的集合， 评价因素集合，将U中的每个方案 用V中的每个因素进行衡量，得到一个观测值矩阵。 其中aij表示第j个方案关于第i项评价因素的指标值。 相对偏差模糊矩阵评价的步骤如下: ⑴建立理想方案 ⑵建立相对偏差模糊矩阵: ⑶建立各评价指标的权数wi（i=1,2,…,m） 这里建立权向量可以使用上一节介绍的各种方法，也可以使用多种方法建立权向量，对做出的综合评价进行比较与分析。 ⑷建立综合评价模型 则第t个方案排在第s个方案前。 相对偏差模糊矩阵评价方法的优点在于不需要先对原始数据进行预处理，所建立的相对偏差矩阵在消除量纲的同时得到了一个