锁相技术第四章　环路捕获性能.ppt

　　　　　第一节　捕获的基本概念　　1. 捕获　　在前面各章的分析中, 都是在假定环路已经锁定的前提下来讨论环路的跟踪和过滤性能, 因为失锁的环路是不可能表现出这些性能的。但是在实际工作中, 例如开机、换频或由开环到闭环, 一开始环路总是失锁的, 因此环路需经由失锁进入锁定的过程。通常把使环路进入锁定的过程称为捕获。 　　2. 相位捕获与频率捕获　　如前所述, 在一阶环中, 没有环路滤波器, 只有压控振荡器一个固有积分环节, 所以一阶环只有相位捕获, 即在捕获过程中, 相位差没有2π的周期跳越。二阶环是应用最多的一种环路, 环路中除有一个压控振荡器固有积分环节外, 还包含有一个接近理想的(有源滤波器)或非理想的(无源滤波器)一阶环路滤波器, 共有两个积分环节。 　　3. 自捕获与辅助捕获　　如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定, 称这种捕获过程为自捕获。若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定, 则称这种捕获过程为辅助捕获。 　　4. 捕获性能的分析方法　　在捕获过程中, 瞬时相差将在大范围内变化, 甚至有多个2π的周期跳越。 　　(1) 相平面法。 　　(2) 准线性法。 　　　　第二节　捕获过程与捕获特性一、捕获过程　　在环路非线性微分方程的一般形式(1-30)式中, 将和 代入, 可得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-1) 　　再将上式两边除以　　　　　　得相轨迹方程或　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4-2)式中　　　　　　　　　　　　　为环路高频总增益。 　　根据(4-2)式, 给定环路参数　　　　　　　　　用计算机辅助作出的非理想二阶环的相平面图如图4-1所示(只画出了相平面图的两个周期)。所以图4-1 实际上是具有无源比例积分滤波器的二阶环在给定环路参数的条件下环路方程的图解表示。图中实际的纵坐标为 　　由图4-1可以看出:　　(1) 相轨迹是有方向的曲线。在上半平面，　　　　故随着时间的增加相点　　　　　从左向右运动; 在下半平面，　　　　　 故随着时间的增加相点从右向左运动。　　(2) 在θe的每个2π周期内, 横轴上有两个特殊的点(又称奇点), 其中一个点许多相轨迹都卷向它, 这就是环路的稳定平衡点(即锁定点)。另一个点有两条轨迹趋向它, 还有两条相轨迹离开它, 这就是环路的不稳定平衡点(又称鞍点)。令方程(4-1)式中　　　　　　　　　　　　　可得 稳定平衡点: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-3)不稳定平衡点: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-4)式中n=0, 1, 2, … 。由(4-3)式可以看出, 当n=0时,  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-5) 　　尽管在相平面图上没有明显地表示出时间, 但是却隐含着θe与　　随时间运动的信息。因此, 根据相平面图描绘出θe～t与　　　　曲线, 首先必须把θe或　　变化对应的时间间隔计算出来：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-6) 　　注意, 在应用(4-6)式时, 　　 不要取为零, 否则将得到Δt=∞的不合理结果。　　根据θe～t曲线, 由关系式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-7)可画出鉴相器输出电压随时间的变化曲线, 如图4-2(c)所示。 　　又从第一章的分析知道, 在固定频率输入的情况下, 存在关系所以环路滤波器输出的控制电压为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4-8)可见, 只要将图4-2(b)的纵坐标向上移动Δωo, 然后使曲线的起伏缩小为1/Ko并倒相, 所画出的就是控制电压uc(t)的曲线, 如图4-2(d)所示。 二、捕获过程的特性　　通过图4-2及对它的定性说明, 我们可以看出二阶环路的捕获过程有如下特点:　　(1) 由于二阶环中存在环路滤波器, 在捕获过程中, 环路滤波器起到对差拍电压中的交流分量进行按比例衰减的作用, 同时对其中的直流分量进行积分。因此二阶环的牵引模型如图4-3所示。 图4-3　二阶环的牵引模型 　　(2) 只要Δωo≤Δωp, 直流分量不断积分的结果, 将牵引着　　　 向ωi方向靠拢。当　　　 减小到小于ΔωL时, 频率捕获过程即告结束, 并进入相位捕获过程, θe(t)的变化不再超越2π, 最终达到锁定。一阶环由于没有环路滤波器, 故不可能对差拍波中的直流分量进行积分, 因此没有频率捕获过程, 只有相位捕获过程。在相位捕获过程中, 环路频差仍在向减小的方向变化, 等到环路锁定时, 才为零。