立体几何会考试题.doc

《立体几何》试题集锦 班级 姓名 得分 一、选择题：(每小题2分) 1.半径为2的球的体积等于（ ） (A) (B) (C) (D)16( 2.棱锥的中截面面积与底面面积之比等于（ ） (A) (B)1:2 (C) (D)1:4 3.棱长都相等的正四棱锥的侧棱与底面所成的角是（ ） (A)30( (B)45( (C)60( (D)135( 4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC1与ＢＤ所成的角是（　　　　　） (A)90( (B)60( (C)45( (D)30( 5.如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，将(ABC沿AD折成60(的二面角B’-AD-C，记(B’AC=(，则cos(=（ ） (A) (B) (C) (D) 6.下列命题中，正确的是（ ） (A)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么的两个角相等； (B)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等； (C)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的角相等； (D)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等； 7.已知棱台的上、下底面的面积之比是1:4，则这个棱台的高和截得这个棱台的原棱锥的高之比是（ ） (A)4:5 (B)3:4 (C)2:3 (D)1:2 8.如图，直棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长为2的菱形，且(BAD=60(，F是A1D1的中点，则BF=（ ） (A) (B) (C) (D)4 9.底面边长为，斜高为2的正三棱锥的体积等于（ ） (A)3 (B)9 (C)6 (D) 10.(950)球的半径是5，则它的体积是（ ） (A)400( (B)100( (C) (D) 11.四个命题： ①过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直； ②过平面外一点只有一条直线和这个平面平行； ③过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直； ④过平面外一点有无数个平面和这个平面平行 其中正确的命题是（ ） (A)① (B)② (C)③ (D)④ 12.如图，(ABC是正三角形，PA(平面ＡＢＣ，且ＡＢ＝ＡＰ＝ａ，则点Ｐ到直线ＢＣ的距离是（　　　　） (A) (B) (C) (D) 13.棱锥体积为1，过它的高的两个三等分点分别作平行于底面的截面，把棱锥截成三部分，则中间部分的体积是（ ） (A) (B) (C) (D) 14.已知菱形ABCD的边长为1，(DAB=60(，将这个菱形沿AC折成120(的二面角，则B、D两点间的距离是（ ） (A) (B) (C) (D) 15.正四棱台的上、下底面边长分别是2，5，高是3，则棱台的体积是（ ） (A)17 (B)39 (C)117 (D)129 16.如图，棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是（ ） (A)PC的长是点P到直线CD的距离； (B)CB的长是点C到平面PAB的距离； (C)(PDA是侧面PDC与底面所成的二面角的平面角； (D)(PCB是直线PC与底面所成的角。 17.一副三角板如图拼接，使两个三角形所在的平面互相垂直，如果公共边AC=a，则异面直线AB与CD的距离是（　　　　） (A) (B)a (C) (D) 18正三棱柱的底面边长是2，高为3，则体积是（ ） (A) (B) (C) (D) 19.已知直线m，平面(、(，下列命题中真命题是（ ） (A)m(((，(((((m((( (B)m((，(((((m(( (C)m(/(，((((m(( (D)m((，((((m((( 20.正四棱锥S-ABCD的侧棱和底面边长均为a，M是侧棱SA的中点，则异面直线SC和BM间的距离是（ ） (A) (B) (C) (D)a 21.正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（ ） (A)30( (B)45( (C)60( (D)90( 22.设a,b,c是不同的直线，(，(是不同的平面，下列三个命题： ①若a((b，则a与c所成的角和b与c所成的角相