第三章 立体的投影(3相贯体的投影)_.ppt

例5：补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。 小 结： 相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。 两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。 组合相贯线 例6、求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所示。 分析： 由投影图可知，圆柱与圆锥的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取点的方法求相贯线的投影。 求圆柱与圆锥的相贯线 求圆柱和圆锥的相贯线 作图步骤： Ⅰ Ⅱ Ⅳ 1” 2”(4”) 3” 1’ 1 2’ 4’ 2 4 3’ 3 Ⅴ Ⅵ 5” 6” 5 6 5’ 6’ 1）求特殊点： Ⅲ 求圆柱和圆锥的相贯线 Ⅰ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅱ 6’ 4’ 2 4 2’ 2”(4”) 2）求一般点： 7’ 8’ 7” (8”) 7 8 Ⅶ Ⅷ 3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补全正面转向轮廓线。 4’ 6’ 工程制图(B) 第三章 立体的投影 3.1 平面立体的投影 3.2 回转体的投影 3.3 切割体的投影 3.4 相贯体的投影 ? 回顾 ? 一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线的性质： 封闭性 共有性 多边形的边数 =立体被截断的棱数 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影可见性。 ⑵ 分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 ⒉ 求截交线 三、解题方法与步骤 ⒈ 空间及投影分析 ⑴ 分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 3.4 相贯体的投影 平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 多体相贯 1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 一、概 述 两平面立体相贯 立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交. 例1：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。 例2：求作主视图 图例： 全贯 互贯 平×曲 柱柱正交 柱柱偏交 锥穿柱 柱穿锥 球柱偏交 球柱正交 柱柱正交(等径) 孔孔正交 三、回转体与回转体相贯 1. 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 2.作图方法 ?表面取点法 利用投影的积聚性直接找点。 ? 用辅助平面法。 一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。 ? 先找特殊点。 ⒊ 作图过程 ? 补充中间点。 确定交线的 弯曲趋势 确定交线 的范围 如果两回转体相交，其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面上。利用回转体表面取点的方法可以作出相贯线的其余投影。 按已知曲面立体表面上点的投影求其它投影的方法，称为表面取点法。 相贯线的求法 一、利用表面取点法求作相贯线 例1.如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。 分析： 由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆弧和圆，只有正面投影需要作。 相贯线为前后左右对称的空间曲线。