研究生 数字图像处理 第16章 2013 10.ppt

* 《数字图像处理》 * 这里只用具体数据进行验证： 图像 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 4 2 1 2 1 复原 图像 1 3 4 3 1 3 9 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 相当于 * 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 12 4 4 12 12 9 3 3 9 4 3 1 1 3 4 3 1 1 3 12 9 3 3 9 循环下移2行 1 2 1 0 0 2 4 2 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ＝ 4 3 1 1 3 12 9 3 3 9 16 12 4 4 12 12 9 3 3 9 4 3 1 1 3 1 3 4 3 1 3 9 12 9 3 4 12 16 12 4 3 9 12 9 3 1 3 04 3 1 循环右移2行 * 《数字图像处理》 * 4、矩阵滤波 复原图像列 W＝ 复原矩阵 F × 退化图像列 S ＝ W00 W01 W02 W03 W10 W11 W12 W13 W30 W31 W32 W33 N×N 第0行 N×N 第1行 N×N 第3行 N×N 第2行 N×N N×N N×N N×N N×N N×N N×N N×N N×N N×N N×N N×N S00 S01 S02 S03 S10 S11 S12 S13 S30 S31 S32 S33 第0行数据循环右移形成 N 2 维 N 2 维 N 2×N 2 维 线性移不变系统 解释：每个输出像素都是退化图像S和一个N×N核的卷积结果。 例如W00=(退化图像列S)和(第0行块的第0行、第1行块的第0行、……、第3行块的第0行组成的大矩阵的第0行)的乘积，等效于4×4图像和这些行组成的4×4块的卷积。 * 《数字图像处理》 * 如果复原函数F是位移不变系统，则F还可化为对角矩阵（通过付氏变换） 矩阵：W = F S 频域：W(s) = F(s) S(s) 对角化 * 《数字图像处理》 * 要点总结： 图像复原可以在频域滤波，也可在时域卷积完成； 图像复原常为病态反问题，常用优化加约束（正则化）的方法解决； 无约束图像复原； 有约束图像复原：平滑约束、信噪比约束、能量约束、……； 非平稳图像信号的复原； 图像的超分辨率技术：原理、Harris方法、时频域限制叠代方法； 求图像降质模型的两类方法：对降质系统测试，从降质图像推证； 降低图像复原滤波的计算量—— 小核化：频域核欠采样、时域核截断 核分解：SVD分解，SGK分解 * 《数字图像处理》 * 附：二维小核分解的频域证明 因为： 所以： 即： * 《数字图像处理》 * （1）源测试靶（时域） （2） 正弦波测试靶 输入 ， H(u,v) 表示系统对各个频率分量的响应。 更换不同的 s0，测出 H(s0,0)， 可得到 u 方向的MTF。 在 y 方向可以做同样的工作。 0 s0 u v -s0 H(u,0) MTF h h(x,y) 理想 实际: 窄脉冲， 如星体光 望远镜 未知 δ(x,y) FT x y 0 输入信号 常数 * 《数字图像处理》 * （3） 线性测试靶 输入 输出 x y 输入图像 x y f(x,y) δ(x) 0 输入信号 u v δ(v) 0 H(u,0)δ(v) 输出响应 得到的是u方向上频谱分布的情况（