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Vol. 22 No. 2 　　 　　　　　　 　 　　　　　　　　　 　 第22卷 第2期 固 体 力 学 学 报 2001年 　6 月 ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA J une 　2001 充液管道系统的模态分析 张智勇 　　沈荣瀛 王 　强 (上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 ,上海 ,200030) ( 中国船舶重工集团第704 研究所 ,上海 ,200031) 摘　要 　考虑管道与液体之间的泊松耦合与连接耦合 ,推导了低频情况下的充液直管轴 向、横向振动传递矩阵与弯管单元的传递矩阵 , 引入了弯管弯曲因子. 对一“L ”形充液管系进行 了研究 ,使用 ANSYS 有限元分析软件与传递矩阵法计算了两种边界条件下充液、充气管系的模 态频率与模态振型. 结果表明 ,气体与管道之间的耦合作用对管系模态的影响可忽略 ;而对充液 管系而言 ,固液耦合作用不能忽略. 关键词 　传递矩阵法 ,充液管道系统 ,模态分析 ,固液耦合 1 　引言 充液管路系统中所含有的泵 、阀门等元件的工况变化通过固液耦合作用 , 引起管道振 ( 动. 传统的充液管道系统振动分析不考虑液体与管道之间的耦合作用 FluidStructure Interac tion ,简称为 FSI) [1 ] . 但近些年来 , 国外学者研究发现 ,当管道相对自由时 ,若忽略固液耦合作 用进行计算 ,所得到的结果是不精确的[2 ] ,所以进行考虑固液耦合时的管系振动特性计算研 究是十分必要的. 传递矩阵法是一种常用的进行链式结构模态分析的有效方法 , 国外学者对传递矩阵法 在充液管道系统模态分析中的应用也做了一定尝试. ElRaheb 对直管管道采用梁模型 ,对弯 管通过求解平面波与二次波作用下的运动方程 ,分别建立了直管与弯管的传递矩阵 ,并对两 个三维多弯管管系进行了计算 ,指出了低频情况下梁模型的有效性[3 ] . Wiggert 与 Lesmez 考 虑管道与液体之间的泊松耦合与连接耦合 ,建立了充液直管的传递矩阵 ,并给出了弯管的处 理方法 ,但对计算中弯管弯曲因子对弯管的影响阐述不够[4 ] . 本文推导了低频时的充液直管单元轴向、横向振动及弯管单元的传递矩阵 ,研究了弯管 弯曲因子的影响. 并通过对一“L ”形充液管系的数值分析 ,验证了所建立的计算模型及计算 过程的正确性 ;并指出液体与管道之间耦合作用在进行充液管道系统振动特性计算时不能 忽略. 2 　充液直管单元的传递矩阵推导 2. 1 　轴向 、弯曲振动的运动微分方程 本文忽略液体与管道壁之间的摩擦与液体内縻擦 ,并假设液体中无空泡现象发生. 收到第 1 稿 收到修改稿. © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 　　　　　　　　　　　　　　　　　固体力学学报 　　　　　　　　　　　　　　　2001 年 第 22 卷 1·44 · 图 1 为充液直管单元受力与位移方向. 在低频时充液直管单元的轴向、横向弯曲振动的运动微分方程如下 : 　　轴向运动微分方程 2 D