改进水平集法模拟不可压缩两相流动时质量守恒的-中国科学杂志社.pdfVIP

中国科学 B 辑 :化学 2008 年 第 38 卷 第 7 期 : 636 ~ 644 SCIENCE IN CHINA PRESS 改进水平集法模拟不可压缩两相流动时 质量守恒的体积校正法 ① ① ① ①② ①* 李向阳 , 王跃发 , 禹耕之 , 杨超 , 毛在砂 ① 中国科学院过程工程研究所, 绿色过程与工程重点实验室, 北京 100190 ② 江苏省海洋资源开发研究院, 连云港 222005 * 联系人, E-mail: zsmao@ 收稿日期: 2007-10-19; 接受日期: 2008-03-26 国家自然科学基金(批准号: , 中国石油天然气集团总公司和国家基础研究项目(批准号: 2004CB217604, 2007CB613507)资助 摘要 发展了一种体积校正法来改进水平集法模拟涉及相界面变形的不可压缩两 关键词 相流动时的质量守恒. 在传统的重新初始化程序之后, 该体积校正法可以根据不连 水平集算法 续相的质量亏盈, 通过整体移动相界面的位置, 使质量亏盈小于预先指定的误差范 质量守恒 围. 用 3 个算例验证了包含该体积校正法的水平集算法: 二维单气泡或单液滴在液 重新初始化 体积校正 体中的运动, 二维水滴通过空气介质落入水池, 两个浮力推动的三维变形气泡相互 气泡 影响下的运动. 每个算例中质量守恒都符合要求的精度, 数值模拟结果与实验数据 液滴 吻合. [5] 守恒的方法 . 1 前言 第一类就是目前广泛采用的改进重新初始化方 在自然界和各种工程领域中经常出现多相流动 法 [6~10] . Sussman等 [6~8] 发展了一种类似于VOF 问题. 由于计算机性能和计算流体力学方法的快速 (volume of fluid method)方法的重新初始化程序. 他 发展, 近年来数值模拟方法越来越多地应用于多相 们认为在重新初始化过程中, 由于界面是不动的, 那 流的研究中. 在水平集算法中, 两流体分界面用水平 么每个网格中体积也是不变的, 提出采用紧致的九 集函数(定义为距界面的代数距离) 的零水平集隐含地 点积分格式计算每一个网格单元的体积, 根据网格 给出, 该水平集函数可以很容易地用一个简单的对 单元体积与初始体积的差别来重新初始化水平集函 流方程随着时间推进来更新 [1,2]. 水平集方法现在已 数, 这大大增加了计算负担和程序的复杂程度. 与该 经广泛地应用于流体力学、燃烧、计算机显示和材料 方法不同, Chang等 [9]注意到导致气泡液滴体积亏盈 [3, 4] 科学的研究中