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第16卷第4期 模　糊　系　统　与　数　学 V ol. 16, N o. 4 2002年12月　 　　　　　　　　　Fuzzy System s and M athem atics　　　　　　　　　　 D ec. , 2002 文章编号:(2002) 模糊概念格 1 2 陈世权 , 程里春 ( 1五邑大学 智能技术与系统研究所 管理学院, 广东 江门　529020; 2广州大学, 广东 广州　510091) 摘　要: 概念格是研究和处理概念内涵与外延确定性关系的数学方法, 已成为一种有效的数据分析方 法。本文进一步探讨概念内涵与外延的不确定关系的模糊映射, 给出相应的隶属函数的一些基本数学性 质, 证明全体模糊概念构成一个完全格。 关键词: 概念; 内涵; 处延; 模糊概念格; 一般模糊性 中图分类号: O 159; T P 18　　　文献标识码: A 1　引言 概念思维是人类认识客观世界及其规律性的重要方法。研究概念、概念的内延与外延的数学处 理方法, 必将对信息处理、人工智能的研究有着重要的意义。众所周知, 概念的内涵指的是概念所有 对象具有的共同本质属性, 概念的外延指的是概念具有共同本质属性的所有对象。随着科学技术的 发展和社会的需要, 人类对概念这一认知精华的研究, 已从有明确内涵、处延的概念发展到无明确 [ 1- 2 ] 内涵、外延的具有更为广泛意义的一般性概念, 已从确定性概念发展到一般模糊性概念 。经典 数学的基础——经典集合, 以概念外延作为其数学对象, 其在人类文明史上, 作出了巨大而卓越的 贡献。随着人类对自然、社会的研究, 逐渐步入到对思维的研究, 所运用的数学方法也有很大的发 [ 3 ] 展。从以概念外延作为数学对象的经典数学发展到以概念内涵作为数学对象的因素空间理论 , 再 发展到以概念内涵和外延同时作为数学对象的概念格。从研究和处理以概念外延作为数学对象的 确定性数学方法, 发展到提出以一般概念作为数学对象的一般模糊性数学方法[ 1- 2 ]。 [ 4 ] [ 5 ] 概念格的概念是 . 于1982提出的 , 一些学者推出了概念格一些基本性质 。概念格是 R W ille ( ) ( ) 在概念内涵 属性 与概念外延 对象 之间具有肯定的确定性关系的条件下, 研究和处理外延和内 涵的内部具有的“是或非”的确定性关系, 所以它是以确定性的经典集合方法, 去建立以概念内涵和 外延作为数学对象的一种数学方法。目前, 概念格作为一种数学方法, 为数据分析提供了一种有效 [ 6 ] 工具, 已得到了一些广泛的应用, 也引起了许多学者的关注 。概念格还是一种用确定性的经典集 合论去