北师大版初中二年级数学上册教案：中心对称图形.docVIP

北师大版初中二年级数学上册教案 中心对称图形 教学目标： (一)教学知识点 1.了解中心对称图形及其基本性质. 2.掌握平行四边形是中心对称图形. (二)能力训练要求 1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验. 2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形. (三)情感与价值观要求 通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验. 教学重点：中心对称图形的定义及其性质. 教学难点：（1）、中心对称图形与轴对称图形的区别； （2）、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题. 教具准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车和平行四边形、细线及大头针. 教学过程： 一.巧设情景问题，引入课题 （多媒体显示图片），回答问题： 这些图形有什么共同的特征？（都可由一个基本图形经过旋转而得到） 演示“风车”旋转过程，复习旋转. 2、 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题. 3、能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，显示其旋转180O能完全重合的特殊性. 二.讲授新课 对特殊的旋转的定义 定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象） 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 沿对称轴对折 绕对称中心旋转180O 对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合 巩固知识： 下面哪个图形是中心对称图形？ 探讨研究中心对称图形的的性质： 在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴， 则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点 连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分 提出问题： 左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180° 后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？ 现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ 从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点 与对称中心的关系吗？ 即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分. 做一做（提出问题）（1）猜想：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？（引导学生思考、猜想结论）演示动画.巩固学生对平行四边形中心对称性的理解.得出结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点.巩固知识：正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 想一想（再次深入研究讨论.） 三角形是中心对称图形吗？ 正五边形是中心对称图形吗？ 正六边形是中心对称图形吗？ （4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？ 归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形. 数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？ （学生举例说明） 三、随堂练习： 1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？ 2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 . 一石激起千层浪 方向盘 铜钱 3．下图中，哪个“风车”是中心对称图形？ (1) (2) (3) 4．请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义. 四.课时小结 本节课学到了哪些知识？ 中心对称图形的定义； 中心对称图形的性质； 我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形； 中心对称图形的应用. 五、课后作业： - 4 - A B C D O P A O B C D E F