北师大版初中二年级数学下册教案：角平分线　.docVIP

北师大版初中二年级数学下册教案 角平分线教学设计 【三维目标】知识与能力1．要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。 2．理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。 3．能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和作法，可以说明为什么所作的直线是角平分线。 过程与方法:通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力； 情感态度价值观:证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力 【教学重点】角平分线性质定理及其逆定理。 【教学难点】掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。 【使用说明及学法指导】：1.学生预习本节内容完成导学案. 2. 探索讨论、证明、归纳总结。 【导学流程】 一【课前自主预习】-------建立自信 克服畏惧 独立预习 课前完成。 1.回顾角平分线的定义。 2.要平分一个角，可以用什么方法？ 3.角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。这一命题的条件和结论分别是什么？它的逆命题是????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????. 点拨：评价：等级（ ） 评价人（ ） 二【课堂合作探究】---------小组学习 加强交流 积极发言 勇于展示。 （一）、探究角平分线性质定理（学生根据命题写出已知和求证、证明要规范严谨，要做到说理有据。） 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。 求证：PD=PE 1.以黑板上学生的板演为样本，要求学生严格写出已知和求证，讲解其证明。 2.对学生不规范的书写和表达予以纠正，同时理顺学生的证明。 定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 （二）、探究角平分线判定定理。 已知：如图，点P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，且PD=PE。 求证：OC是∠AOB的角平分线 定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 1.以黑板上学生的板演为样本，学生讲解其证明。对学生不规范的书写和表达予以纠正，同时理顺学生的证明思路。并注重纠错。 2.引导学生回忆有关线段垂直平分线的性质定理和判定定理：它们有什么关系?在这里，角平分线的性质定理和要证明的命题是不是也有这个关系? （类比的方法） （三）、用直尺和圆规作角的平分线。 已知：∠AOB 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC。 1．让学生口述、演示和自己的实际操作，自己写出已知和求作，说出作法。锻炼学生的数学表达能力。 2．选取学生有代表性的错误或不规范的地方予以修正，然后让学生仔细看书上写的作法，体会数学语言的精炼和严谨。 3．让学生思考：这样作角平分线的理由是什么?为什么作出的射线就是角的平分线?让学生对这个作法有一个很好的理解，而不只是机械的模仿。 评价：等级（ ） 评价人（ ） 三【课堂能力训练】-----------仔细读题 积极思考 认真完成 准确评价 1.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是(　　)A．AAS　　　B． SAS　　　C．ASA　　　D．SSS 2.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36°，则∠BDC的度________ （第1题） （第2题） （第3题） 中考链接：3（2013成都市）如图，，若AB∥CD，CB平分，则__度。 4、（2013?雅安）如图，ABCD，AD平分BAC，且C=80°，则D的度数为（　　） 　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 100° （2013?曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=　　． 第 4题 第5题 第6题 6.已知：如图2，△ABC中，AB = AC，BD为ABC的平分线，BDC = 60°，则A =（??? ）A. 10°??????? B. 20° C. 30°??????? D. 40° 评价：等级（ ） 评价人（ ） 四【课后拓展提升】-----------温故知新 拓展视野 阅读完成 提高能力 1.如图，已知AD为△AB