苏科版初中二年级数学上册教案：一次函数的图像.docVIP

苏科版初中二年级数学上册教案 一次函数的图像 教学设计说明： 　 教学目标 1、知道一次函数的图象是一条直线、 2、会选取两个适当的点画一次函数的图象、 3、进一步理解正比例函数与一次函数的关系、 重点 用一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 难点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 学习过程 一、课前预习检测 1、画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，你认为最少取几个点？为什么？取什么样的点较为容易画图？ 2.一次函数y=5x+2的图象是一条经过第___象限的直线，它与x轴的交点坐标为_________,与y轴的交点坐标为__________. 3.一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________. 4、（1）在图中画函数y＝x＋1的图象； （2）判断点（2， 3）是否在你所画的图象上； （3）若点B（－3，m）在函数y＝x＋1的图象上，则m ＝_____。 二、课堂学习与研讨 1、设疑 点燃一枝香，感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，然后让学生观察课本上的图片，探索一次函数的图象、 2、探索活动 观察图片，按下列问题展开探索活动，例如： (1)图中共有几枝香?(2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示；移动香的位置，如每隔5min移动1次。(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内。(4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗?(5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?(6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗? 3、画图教学 一次函数的图象是什么?怎样画一次函数的图象?课本通过一个具体的一次函数，讲解画函数图象的基本方法：列表、描点、连线、为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程，教学时要先让学生回顾什么是函数图象?函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?在此基础上，要让学生明确： 如何“列表”?表中x的值如何选取?表中丁的值如何确定?(2)怎样“描点”?描多少个点?点的坐标如何确定? (3)为什么要“连线”?怎样连线? 三、例题教学： 　1做出下列函数的图象（设计意图：让学生感知一次函数的图象是一条直线。在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法。） 　　 　　X轴、y轴的交点，在列表计算时，分别令X=0，y=0就可计算出这两点的坐标。正比例函数当X＝0时，y=0，即与x、y铀的交点重合于原点。因此做正比例函数的图象时，只需再任取一点，过它与坐标原点作一条直线即可得到正比例函数的图象。从而正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线。 四、练一练： 已知一次函数y=2x－4与y=－x+2. ⑴在同一坐标系中画出它们的图象； ⑵求出它们的图象的交点坐标. 五、小结： 1、作一次函数的步骤。 2、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。 课堂检测 1、一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ? ） 　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、一次函数y=kx+b的图象如图、则 （ ） A.k=，b= B. k=，b= C. k=，b= D. k=，b= 3、一次函数y=2x－1图象是 （ ） 4、下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是 （ ） A.(1，－1 ) B. (0，1) C. (2，0) D. (－1，3) 5、已知矩形的周长为10cm，一边长为xcm，另一边长为ycm，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量x取值范围并画出此函数的图象. 六、教学反思 　　x=0或y＝0），让学生理解的记忆才能收到较好的效果。 1 x y 2 1.5 0 x y －1 0.5 0 D x y －1 －0.5 0 C x y 1 0.5 0 A x y －1 0.5 0 B