苏科版初中二年级数学上册教案：正方形.docVIP

苏科版初中二年级数学上册教案 正方形 班级 姓名 学号 教学目标：1 掌握正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件 2 经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件 的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。 3 在对正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系 教学重、难点：经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件 的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。 教学过程： 一．知识梳理 1． 叫正方形。 2.由定义得正方形的判定方法： 有 的矩形-叫正方形。 有 的菱形-叫正方形。 既是 又是 的四边形叫正方形。 二、交流展示 画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。 【】2.正方形的性质 问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？ 三、互动探究 具备什么条件的平行四边形是正方形？ 四、精讲点拨 二典型例题： 例1 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H 分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF＝CG＝DH。 四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？ 解：（略） 练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。 求证：四边形A′B′C′D′是正方形。 例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。 （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。 （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。 （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？ 五、矫正反馈 （1）如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E， 作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。 （2）（2008年江苏省无锡市）如图，分别为 正方形的边，，，上的点， 且，则图中阴影部分 的面积与正方形的面积之比为（　A　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 六、迁移应用 11．（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝ °． 2、在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BC于点E，若OE＝2cm， 则正方形ABCD的面积为 cm2． 3、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E＝ °． 4、如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC．则∠E= ． 5、正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________。 6、如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则∠BEC= 度. 7、如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF= 。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。 8、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9、证明:对角线相等的菱形是正方形. 10、请阅读如下材料。 如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O，E是AC 上一点，AG