苏科版初中二年级数学下册教案：反比例函数.docVIP

苏科版初中二年级数学下册教案 反比例函数 教学目标： 1、理解反比例函数的概念。 2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 3、能判断一个给定函数是否为反比例函数。 教学重点：反比例函数的概念。 教学难点：理解并掌握反比例函数的概念。 教学过程： 引入： 汽车从江阴出发开往睢宁（全程约为450km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化. （1）你能用含有v的代数式表示t吗？ t= （2）利用（1）中的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 随着速度的增大，全程所用的时间 ；反之，速度减小，时间 。 即 （3）速度t （填“是”或“不是”）时间v的函数吗？原因 一、自主探究： 用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： 1.一辆汽车从南京开往上海 （1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化； （2）若路程约300km，全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化。 2、一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； 3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化； 4、游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化； 5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化； 6、现有80(g)水，平均每个瓶子的注水量y(g) 随瓶子数量x（个）的变化而变化； 7、一个正方体的表面积y(m2)随棱长x (m)的变化而变化。 二、自主合作： 你能仿照正比例函数的定义，写出这种函数的定义吗？ 一般地，形如 （k为常数，k ）的函数叫做 ，其中 是自变量， 是 的函数,k是 . 反比例函数中，自变量x的取值范围是 . 请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较，说说它们有哪些不同？ 反比例函数还可以表示成 的形式. 三、自主展示： 例1、下列关系式中的y是x反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 练习：填空（带※的为选做题） （1）函数是反比例函数，则a的取值范围是 ； （2）若 为反比例函数,则m=_ _； （3）已知，（1）当m＝________m＝________是反比例函数，a= ，反比例函数的解析式为 例2、一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化（长是大于宽的）。 （1）a与b的函数关系式为 。 （2）当a= 时，b=40; 当a =320时，b= 。 (3)在这个问题中，自变量b的取值范围是 （ ） A、b﹥80 B、0﹤b﹤80 C、b≥80 D、0﹤b≤80 四、总结反思，共同提高 通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论。 (如：你学到了什么?懂得了什么?你发现了什么?还有什么困惑?应注意什么?还想知道什么?) 下列中，是的是 （ ） A B、 C、 D、 2、函数中,自变量的取值范围是 （ ） A B、 C、 D、 3、在反比例函数中, 比例系数为 . 4、已知，（1）当m＝________m＝________x … 1 2 3 4 … y … 6 8 9 7 … x … 1 2 3 4 … y … 8 5 4 3 … A