苏科版初中二年级数学下册教案：反比例函数的性质.docVIP

苏科版初中二年级数学下册教案 反比例函数的性质导学案 学习目标： 1．梳理本节知识点,通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点； 2．选取与本节知识相应的中考题，让学生在学习中感受中考． 3．通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力． 学习重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式． 学习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题． 教学过程： 一、知识点回顾 1．（1）下列函数，① ②. ③④.⑤ ⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________． 2．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 ． 3. 如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点， 过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若＝2， 则k的值是（ ） A．2 B、m－2 C、m D、4 4.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降 低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室， 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小 时后，学生才能进入教室？ 二、典型例题 例1. （1）若为反比例函数关系式，则a＝ ． （2）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ 　） A．反比例函数 　B．正比例函数 　 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 (3)一函数满足以下条件：①图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 例2. (1)过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ,若点A(－3,m)在这个反比例函数的图象上,则m＝ . （2）函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 例3．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(－3,m),Q(2,－3)． （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 三、归纳总结 初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1．已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 （ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2. 如下图右一,一次函数ｙ＝ｘ－1与反比例函数ｙ＝的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ ＞ｙ的ｘ的取值范围是 ( ) A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 3．如上图右二，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则 （ ） A． B． C． D． 4.如上图右三，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 5.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　） A． B． C． D． 6．已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积 ． 7．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ． 8.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、 两点向轴、轴作垂线段，若则 ． 9.如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB 上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比