北师大版初中一年级数学下册教案：探索三角形全等的条件.docVIP

北师大版初中一年级数学下册教案 探索三角形全等的条件 【学习目标】 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 【学习重难点】 重点：三角形”边边边”的全等条件。 难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理． 【学习过程】 一、准备活动： 1、全等三角形的__________相等，__________相等． 2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有 AC＝________，______＝OB，______＝OD． 如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有 AC＝_______，OC＝_______，AO＝_______． 如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA． 则△________≌△___________ 5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ） （　　） （A）三边对应相等 （B）三角对应相等 （C）三边对应相等和三角对应相等 （D）不能确定 二、实验操作 1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40o，60o，80o，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：____________________________________________________． 2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，6cm，3、如图，在△ABC与△ABD中 AB= 。 ∵ CA= 。 =BD ∴△ABC≌ △ABD （ ） 三、应用新知： 例1：如上图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则∠C=∠D，请说明理由 解：在△ABC与△ABD中 AB= 。 ∵ CA= 。 =BD ∴△ABC≌ △ABD （ ） ∴∠C=∠D （ ） 例2：用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BD，并说明该作法的正确的理由 解：（1）以B为圆心，任意长度为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F。 （2）分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点D。 （3）过点D作射线BD。 射线BD就是∠ABC的平分线。 理由是：由作法可知,在△BED和△BFD中, BE=BF ∵ ED= =BD (公共边) ∴△BED≌ △BFD（ ） ∴∠ABD=∠CBD （ ） ∴BD是∠ABC的平分线。 四、巩固练习 1、如图，已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,由“SSS” 可知只需再补充条件（ ） A、BC=CB B、OB=OC C、AB=DC D、AB=BD 2、如图，AB=AC， BD=DC 3、如图，AM=AN， BM=BN 求证：△ABD≌△ACD 求证：△AMB≌△ANB 证明：在△ABD和△ACD中 证明：在△AMB和△ANB中 AB=AC ( 已知) AM= ( ) = (已知) =BN (已知) AD=AD(公共边) = (公共边) ∴ △ABD △ACD（ ） ∴ ≌ （ ） 五、自我检测 1、如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS” 可判定…………………………（ ） ΔABD≌ΔACD B、ΔABE≌ΔACE C、ΔBED≌ΔCED D、以上答案都不对 2、如图，已知AB=CD，AD=BC， 则