北师大版初中一年级数学下册教案：探索直角三角形全等的条件.docVIP

北师大版初中一年级数学下册教案 探索直角三角形全等的条件 教学目标： 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题． 3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题． 教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题． 教学方法：探索、归纳总结． 教学工具：练习卷，投影仪、电教平台． 准备活动： 1、判定两个三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______ 2、如图，Rt△ABC中，直角边是_________、________，斜边是____________ 3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， （1）若∠A＝∠D，AB＝DE， 则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”） 根据______________（用简写法） （2）若∠A＝∠D，BC＝EF， 则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”） 根据______________（用简写法） （3）若AB＝DE，BC＝EF， 则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”） 根据______________（用简写法） （4）若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF 则△ABC与△DEF___________（填”全等”或”不全等”） 根据______________（用简写法） 二、教学过程： （一）探索练习：（动手操作）： 已知线段a，c（ac）α，利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C＝∠α，AB＝c，CB＝a． 1、按步骤作图： ①作∠MCN＝∠α＝90o， ②在射线CM上截取线段CB＝a， ③以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， ④连结AB． 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？__________________________________ 三、巩固练习： 1、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则△ADB与△ADC___________（填”全等”或”不全等”）根据______________（用简写法）． 2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC＝DB，则△ACE≌△BDF，根据______； （2）若AC//DB，且AE＝BF，则△ACE≌△BDF，根据______； （3）若AE＝BF，且CE＝DF，则△ACE≌△BDF，根据______； （4）若AC＝BD，AE＝BF，CE＝DF．则△ACE≌△BDF，根据__________； （5）若AC＝BD，CE＝DF（或AE＝BF），则△ACE≌△BDF，根据________． 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 （　　） （A）两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等 4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB＝DC，BE＝CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由． 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由． 四、提高练习： 1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等． （　　） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （　　） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等 （　　） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等 （　　） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等 （　　） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等 （　　） （7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等 （　　） （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 （　　） 2、如图，∠D＝∠C＝90o，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（　　）内写出判定全等的依据． （1）________（　　）； （2）________（　　）； （3）________（　　）； （4）________（　　）． 3、如上图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC＝BD，试说明AD＝BC 4、如图，∠BAC＝∠DCA＝90o，AD＝BC，∠1＝20o，你能求出∠D的度数吗？说说你的理由． 5、如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE＝CF - 3 -