人教版初中一年级上册数学教学设计： 余角和补角 教学设计.docVIP

人教版初中一年级上册数学教案 《余角与补角》 教学设计 【教学目标知识技能 理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算。 2）利用概念探究余角和补角的一些基本的性质。 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 2）培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度观目标体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。重点余角和补角的概念及性质。难点3和∠4分别有怎样的数量关系？ ① ② 2.新知形成 （1）互为余角的概念 如果两个角的和为90°(直角)，就说这两个角互为余角，或称这两个角“互余”，其中每一个角是另一角的余角. 几何语言：∠1+∠2=90°， ∠1与∠2互为余角. （2）互为补角的概念 如果两个角的和为180°(平角)，就说这两个角互为补角，或称这两个角“互补”，其中每一个角是另一角的补角. 几何语言：∠1+∠2=180°， ∠1与∠2互为补角. 3.新知巩固 二、余角补角的性质 1、新知形成 （1）小游戏：找余角朋友． 游戏规则：当老师拿出一个角时，同学们的纸上如果写的是它的余角，请立即站起来，并把手中的角举起来喊：我是你的余角朋友！ （2）猜想 同角的余角相等. （3）证明 问题1．已知∠1与∠2互为余角， ∠1与∠3互为余角， 那么∠2与∠3有什么关系？请说明理由. 解：∠1与∠2互为余角， ∠2=90°-∠1． ∠1与∠3互为余角， ∠3=90°-∠1． ∠2 = ∠3． （4）归纳 同角（等角）的余角相等. （5）类比 同角（等角）的补角相等. 2、新知巩固. 1．如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则 = ，理由是 . 2．若一个角和它的补角相等，则这个角的度数是 ___. 3．已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 三、例题示范 例题. 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中有几对角互为余角，它们分别是什么？ （五）点滴收获 1.本节课你记住了哪些知识？ 四、自能答疑 五．挑战自我 BC和BD为折痕，则∠EFG和∠HFG的大小有什么关系？ 六．小结归纳 1.知识梳理 2.自我陈述 对老师说，你有什么疑惑？ 对同学说，你有什么提醒？ 对自己说，你有什么收获？ 七.作业布置 【板书设计】 余角和补角 定义 例题 互为余角 互为补角 性质 1. 同角（等角）的余角相等. 2. 同角（等角）的补角相等. 【教学反思】 本节课是一节基本概念课，主要采用“教师创设问题情境—学生独立思考与自主探索—小组合作交流—总结概括”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生．通过“比萨斜塔”这一问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造自主探索的氛围。总的来说，对于教学流程和教学内容的把握基本到位，但还有一些细节值得改进。 第一点，我利用比萨斜塔得到两个角的和为90°，和为180°，然后直接过渡到互余和互补的定义。事实上，得到两个角和为90°后，例如∠1+∠2=90°，应该增加一句过渡语句：“我们说∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角”，然后再互余 第二点，在引导学生得出余角和补角的性质的过程中，学生容易对“同一个角”和“度数相等的两个角”产生混淆，这一点我没有在课堂上讲解清楚。实际上，可以用人民币的例子来类比，小明和小红手上各有一张人民币，都是100元，但这两张100元人民币并不是同一张人民币。 6 2 3 4 1 3 4