人教版初中一年级上册数学教学设计：等式的性质 教案.docVIP

人教版初中一年级上册数学教案 等式的性质 教学目标： 1.理解等式的两条性质. 2.会利用等式的性质解简单的一元一次方程. 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，形成独立思考与合作交流的良好学习习惯. 教学重点： 理解和应用等式的性质. 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“”的形式 教 法：发现法 学 法：小组研讨法 教学过程： 复习： 什么是一元一次方程？方程的解？ 一、情境引入 问题1： （1）你能得出以下方程的解吗？ ①；②；③；④； （2）下列式子哪些是等式？ ，，，，. 学生合作探究：小组讨论 教师总结： （1）①②两个方程可以直接年出方程的解，③④两个方程比较复杂很难通过观察得出方程的解. （2），，，， 象这样含有等号的式子是等式.我们可以用表示一般的等式. 我们知道方程是等式，我们可以用等式的性质来求解方程，下面我们就来学习等式的性质. 问题2： 如图（1），你能发现什么规律？ 学生活动：小组合作探究，小组派代表回答. 师生合作探究：如图（1）， （1）从左到右：天平两边原先重量是什么关系？在两边增加相同的重量时，天平两边重量又有什么关系？ （2）从右到左：天平两边原先重量是什么关系？在两边减少相同的重量时，天平两边重量又有什么关系？ 教师总结：（1）从左到右的过程，天平原先平衡，两边增加相同重量后还是保持平衡， （2）从右到左的过程，天平原先平衡，两边减少相同重量后还是保持平衡. 我们可以概括出等式的性质1： 等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 看图（2），由它你能发现什么规律？ 学生活动：小组合作探究. 师生合作探究： 如图（2）可知天平在 或 相同倍数重量的物体时，天平仍保持 . 教师总结：增加；减少；平衡； 我们可以概括出等式的性质2： 等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果，那么； 如果，那么. 二、范例学习 例2利用等式的性质解下列方程： （1）；（2）；（3）. 学生活动：独立完成的基础上时行小组合作探究. 师生合作探究： 要使方程转化成为（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质，方程两边减7就得出的值. 教师总结： 解：（1）两边减7，得 . 于是 （2）两边除以-5，得 . 于是 . （3）两边加5，得 . 化简，得 . 两边乘以-3，得 . 问题3 检验例2各个方程所解出的未知数的值，是否是各个方程的解. 学生活动：小组讨论结果. 师生合作探究： 如何检验未知数的值是否是方程的解？ 把未知数的值代入原方程的左右两边，若计算后左右两边相等，那么这个值就是原方程的解 教师总结： （1）将代入方程的左边得，，方程的左右两边相等， 所以是方程的解. （2）将代入方程的左边得，，方程的左右两边相等， 所以是方程的解. （3）将代入方程的左边得，，方程的左右两边相等，所以是方程的解. 三、巩固拓展 练习利用等式的性质解下列方程并检验： （1）；（2）；（3）；（4）. 学生活动：独立完成 教师总结： （1）两边加5，得 于是 检验：将代入原方程左边，得 方程的左右两边相等， 所以是方程的解. （2）两边除以0.3，得 于是 检验：将代入原方程左边得 方程的左右两边相等， 所以是方程的解. （3）两边减4，得 于是 两边除以5，得 于是 检验：将代入原方程左边得 方程的左右两边相等，所以是方程的解. （4）两边减2，得 于是 . 两边乘-4，得 于是 检验：将代入原方程左边得 方程的左右两边相等，所以是方程的解. 四、课堂总结 1.谈谈本节课的收获. 2.本节课主要学习了等式的性质，会利用等式的性质来解方程. 五、作业 教科书第83页习题3.1第3、4题 板书设计 3.1.2等式的性质 等式的性质 例2 7 图1 如果，那么 3 3 图2