人教版初中一年级上册数学教学设计：平行线的性质.docVIP

人教版初中一年级上册数学教学设计 平行线的性质 【教学目标】 1.经历从性质公理推出性质2的过程; 2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用. 【对话探索设计】 〖探索1〗 反过来也成立吗 过去我们学过: 如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的. 现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对? 结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确. 〖探索2〗 上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗? 〖探索3〗 (1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理); (2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测. 结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中总结出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质. 〖探索4〗 如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质. 现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理. 如图, ∵a∥b(已知), ∴∠1=∠3(____________________). 又∠3=________(对顶角相等), ∴∠1=∠2(___________). 以上过程说明了:由性质1可以得出性质2. 〖探索5〗 我们学过判定两直线平行的第三种方法: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说: 同旁内角互补,两直线平行.) 把这条定理反过来,可以简单说成_____________________. 猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗? 〖练习〗 P22练习 说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质? 〖作业〗 P25.1、2、3 〖补充作业〗 如图: 直线a、b被直线c所截, (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么? (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么? (注意: (1)、(2)的根据一样吗?) 5.3 平行线的性质(2) 【教学目标】 1.经历从性质公理推出性质3的过程;掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理; 2.掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用. 【对话探索设计】 〖复习1〗 判定两条直线平行的第三种方法是:_______________________(简写). 平行线的第三条性质是: _______________________(简写). 〖复习2〗 如图,你会根据性质1自己说出性质2成立的道理吗? 已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b, 求证:∠1=∠2. 证明: 〖探索1〗 试模仿复习2,完成下面的证明过程(根据性质1说出性质3成立的道理): 如图,已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b, 求证:∠1+∠2=180o. 证明: 〖例题学习〗 P23.例(请注意解题的格式.) 〖探索2〗 如图,AB∥CD, (1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF; (2)EF是否也垂直于AB呢?为什么? (3)在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH; (4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ; (5)如果说EF∥GH∥IJ,对吗?为什么? (6)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现. 对教材作这样处理是为了让学生更容易理解 〖探索3〗 从探索2我们可以得出结论:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段是相等的.你能举出实际的例子吗? 〖概念学习〗 同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离. 〖概念复习与比较〗 如果说,连接两点间的线段,叫做这两点的距离,错在哪里? 类似地,如果说, 同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段,叫做这两条平行线间的距离. 错在哪里? 〖概念应用1〗 (1)探索2的图中,两条平行线的距离是多少? (2)如图,若AB∥CD,求AB、CD的距离; (3)如图,若AD∥BC,求AD、BC的距离; 〖概念应用2〗 如图,你能求出梯形上下底的距离吗? 你能求出梯形上两腰的距离吗? 〖作业〗 P25.4,5,6,9 5.3 平行线的性质(3) 【教学目标】 掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 【对