人教版初中一年级上册数学教学设计：实际问题与一元一次不等式.docVIP

人教版初中一年级上册数学教学设计 实际问题与一元一次不等式 教学目标 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题； 2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系； 3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。 教学难点 弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。 知识重点 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。 教学过程（师生活动） 设计理念 提出问题 某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？ （多媒体展示商场购物情景） 通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。 探究新知 1、分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由． 2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案： (1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？ (2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？ (3)什么情况下，两个商场收费相同？ 3、我们先来考虑方案： 设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠． 问题1：如何列不等式？ 问题2：如何解这个不等式？ 在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x 去括号，得 去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x 移项且合并，得：－300x＜1500 不等式两边同除以－300，得：x5 答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠． 4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况． 教师最后作适当点评． 鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合 作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。 完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。 解决问题 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？ 问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？ 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？ 分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果． 最后教师总结分析： 1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的； 2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。 3、如果累计购物超过100元，又有三种情况： (1)什么情况下，在甲商场购物花费小？ (2)什么情况下，在乙商场购物花费小？ (3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？ 上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。 设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把 握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。 这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质． 引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去 解决所遇到的问题． 总结归纳 通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案． 让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。 小结与作业 布置作业 1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。 2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题 3、备选题． (1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费． ①当学生人数超过多少时，甲公司