基于统计方法管道腐蚀裕量设计.doc

基于统计方法管道腐蚀裕量设计 　　摘要：本文应用概率统计方法，通过数学模型，利用最小二乘法对公式参数进行估算，得到了管道的最大腐蚀深度的计算公式，通过最大腐蚀深度计算管道的腐蚀裕量，并列举了实际算例，通过实际测量结果分析，验证公式正确性。结果表明，钢制压力容器与压力管道的最大腐蚀深度属于Ⅰ型极大值分布。 Abstract:This article starting using the extreme value probability distribution, through the mathematic model，using least square method estimate the formula parameters,get piping corrosion depth formula evaluation,corrosion allowance was established with max depth corrosion,and the actual calculating ex-ample was listed.The result indicates that the maxim corrosive depth of pressure piping belongs to type maximum distri-bution. 腐蚀失效是压力管道的主要失效原囚之一，压力管道在服役期间由于环境、输送介质的影响下，不可避免会出现的腐蚀。压力管道的腐蚀分全面腐蚀和局部腐蚀。全面腐蚀也叫均匀腐蚀，腐蚀介质对不形成保护膜的材料表面发生程度相同的腐蚀，使材料厚度逐渐均匀减薄，最后强度不够而报废。均匀腐蚀是指在管道部分区域产生的程度不一的腐蚀，常见的局部腐蚀有点蚀、缝隙腐蚀、电偶腐蚀、晶间腐蚀、应力腐蚀、氢致开裂、氢腐蚀、腐蚀疲劳、磨损腐蚀、成分选择性腐蚀等。核电厂管道由于涉及核安全，在设计时有效的腐蚀深度预测可指导管道的修复或更换，有利于控制管道的穿孔泄漏及断裂事故，具有重要的经济和社会价值。 从工程的角度看全面腐蚀并不是危害最大的腐蚀形态，因为在发生小孔腐蚀情况下，它们的使用寿命通常既不是决定于平均腐蚀失重，也不是决定于腐蚀孔的平均深度。而是决定于最深的腐蚀孔的深度。发生点腐蚀的管道其腐蚀缺陷又往往不是个别的，有时其密度相当高，且分布在管道的不同部位。因此，测量管道腐蚀坑的最大深度很复杂。但是对于管道的失效来说，我们更应关心最大深度的缺陷，而要在管道上实际测出最大值又具有很大的偶然性，特别是对于长输管道来说几乎是不可能的。点腐蚀本身就具有统计特性，因此可以考虑用概率统计的方法进行处理。本文通过利用极值分布估计最大腐蚀深度的方法，对腐蚀数据分布函数作参数分析，并预测最大腐蚀深度。 1．数学模型 正态分布(高斯分布)，泊松分布，指数和对数正态分布以及二项分布是工程数据中最常见的基本分布形式。从这些基本分布中推导出来的最大值或最小值分布称为极值分布，材料的局部腐蚀问题中最大腐蚀量和由此引起的最小寿命的集合服从冈贝尔第一类极值分布。 式中x—表示最深腐蚀孔深度的随机变量 F(x)一最深腐蚀孔的深度不超过数值x的概率 dm一统计参量，概率密度最大的腐蚀孔深度 一统计参量，是所有腐蚀孔的深度的平均值 1.2参数分析 如能通过测量测定了统计参数dm和，就可依据(1)式估计最深腐蚀孔深度不超过某一数值的概率，测量数据的处理方法如下：在整个设备上选取面积相等的取样测量区域N个，在每个取样区上各找出一个最深腐蚀孔并测量其深度，将这N个测量值按从小到大的次序编号排列，第1号是数值最小的测量值，第N号是数值最大的测量值。若第j号的测量值为xj，按(2)式计算统计概率Pj: 式中j=1,2,…N，由N个xj和与之对应的Fj。 将（1）式经两次连续取对数，变换成线性关系，得出腐蚀深度x和F的对应关系符合一元线性回应关系： 根据最小二乘法，参量a 和b的最佳估计值应使测量值yi与根据（3）式计算所得y值之前的差方和最小，由于可知a 和b的值应为 参量a和b与(1)式中各参量的关系如下，可以求得相应的dm和的估定值。 将得到的dm和的估定值代入（1）式算出概率F的数值，与统计概率Fj比较，二者应很接近，如以x为横坐标， 为纵坐标，将xj与Fj数据点画上，这些点应有很好的线性关系，证明最深腐蚀数据服从（3）式分布。 1.3最大腐蚀深度预测 测量最深腐蚀孔深度的一个显著特点就是测量结果与取样面积有密切关系，如管道总面积为A，如果能对整个设备的全部表面进行检查，可以找出一个最深的腐蚀孔，深度为Xmax，则所有测量得到腐蚀深