y=Asin(ωχ+φ)的图象第二课时.ppt

* 高一数学备课组 2009.4.1 例1、画出函数y=3sin(2x+ ), x∈R,的简图？ 描点法 分析：如何取得作图所需的五点：这五个点应该是使函数取 得最大值，最小值及曲线与x轴相交的点；方法是作变量代 换，令ωx+ψ=z，由z=0， 来确定对应的x值， 然后注意用（x，y）构成坐标来描点。 2、描点 y x 1、列表 0 0 3 0 -3 0 3、连 线 Y X 0 利用函数的周期性，把它在 上的简图向左、右 分别扩展，从而得到 的简图， 变换1 1 2 2 所有点的横坐标 伸长为原来的？倍 所有的点向右 平移多少个单位？ 所有点的纵坐标 伸长为原来的？倍。 所有的点向右 平移多少个单位？ 所有点的横坐标 伸长为原来的多少倍？ 所有点的纵坐标 伸长为原来的多少倍？ 沿x轴 平行移动 横坐标 伸长或缩短 纵坐标 伸长或缩短 步骤2 得得sin(x+ψ)，x∈R在长度为2π的某闭区间上的简图 沿x轴 扩展 步骤5 得到式 x∈R,的简图 得到Asin(ωx+ψ) x∈R在长度一个周期的闭区间上的简图 步骤4 画出正弦曲线在长度为2π的某闭区间上的简图 步骤1 得到sin(ωx+ψ) ，x∈R在长度为一个周期闭区间上的简图 步骤3 一般地： 函数y=Asin(ωx+ ψ)的图象可用下述步骤得到。 相位变换 周期变换 振幅变换 说明：图象的平移，也可通过坐标轴平行移动完成：图象向左（右）平行移动 y轴向右（左）平行移动；图象向上（下）移动 x轴向下（上）移动。 1、 将y=sinx的图象----------------可得y=sin(x+ )的图象；再将函数图象上所 有点的------------可得函数y=sin(2x+ ) 的图象；再将函数图象上所有点的----- 可得3sin(2x + )的图象。 2、将函数 的图象向右平移 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的二倍，则所得图象的函数解析式为： 答案：1、向左平移 ；横坐标缩短到原来 倍，纵坐标不变；纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变。 答案：2、 3、将函数 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的二倍，再将所得图象向右平移 个单位， 则所得图象的函数解析式为： 思考题: 2、（由图象确定函数解析式） y=f(x)的图象如图，则f(x)可以写成（ ） y x 1 -1 0