2009初赛试题及解答.PDF

2009年全國中學生力學競賽初賽考題 全部是單選題，共20題，答對給題分，未答給0分，答錯倒扣題分之1/5 ， 請將適當的答案填入本競賽所發給的答案卡內 請自行利用本試題卷空白部份或背面作為計算空間 1. (4%) 彈性球之恢復係數的定義為：自空中落地後反彈的速度 vf 與落地時速度 vi 的比值，即 恢復係數 r = v v 。一般籃球比賽使用的籃球，裁判會將籃球舉至頭頂後，放手使其自由落下 f i ，若球反彈後高度到達胸口，則此時球的彈性符合標準。若裁判頭頂高度180 cm ，胸口高度 160 cm ，則彈性符合標準的籃球之恢復係數是多少？ 2 2 3 8 2 2 (A) (B) (C) (D) (E) 3 3 2 9 3 參考解答：(E) v = 2g 1.8 i v = 2g 1.6 i v 2g 1.6 8 2 2 f r = = = = v 2g 1.8 9 3 i 2. (4%) 小明抱著一長方體形的魚缸坐在一車上，魚缸內裝水。請問當車子以等速率繞一圓周 前進時，魚缸內的水面應該接近於下列何者？（箭頭表車子前進的方向，而圓心在左邊） 參考解答：(C) 每一質量為m的水元素除了承受垂直方向的重力mg 外，水平方向的“慣性力” mR2 亦可視為疊加在此水 元素中，其結果為“視重力場”（apparent gravitational field ）由圓心的垂直方向往外漸變化為較 水平，如右圖所示。 3. (4%) 一子彈以速度5m/s ，射入一高2h 、寬h的木塊 ，木塊質量是子彈的99倍，子彈最後停留在木塊中，並 將木塊擊倒（如右圖所示），子彈穿入木塊時間共0.01 秒。請問子彈的入射位置至少約距地面多高？ (A) 2h (B) 1.5h (C) h (D) 0.5h (E) 0.45h 1 參考解答：(C) 假設子彈質量為m 。由動量—衝量原理 Ft = mv m 5 F = = 500m 0.01 為使木塊翻倒，對支點的總力矩至少必須大於零 500m x 100m 10 0.5h 0 x h 4. (4%) 有一質量為4kg的物體放置在水平地面上，物體 在水平拉力F作用下由靜止開始運動。10秒後拉力大小 1 減為 F ，該物體的