三年级(下)思维阶梯教材6-8.docx

小故事：第六讲巧填运算符号很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。 小朋友们，你听过?江南四大才子?之一祝枝山的故事吗？他写得一手好字。有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：?今年正好晦气全无财帛进门。?主 人一看：?今年正好晦气，全无财帛进门。?差一点气昏过去，大骂祝枝山是个?大混蛋?。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：?你听我念：‘今年正好，晦气全无，财帛 进门。’这是多么好的好彩。?主人一听，马上转怒为喜。古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。根据题目给定的条件和要求，填运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，填运算符号课加深对四则运算的理解和认识，能培养你的综合观察、 分析的能力哦。【思维①阶】在等号左端的两个数中间添加上运算符号或括号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4＝24；（2）5 5 5 5 5=6；（3）1 2 3 4 5=10。【思维导航】因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个?×?。4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。(2)因为5+1=6，等号左端有五个5，除一个5外，另外四个5凑成1，至少要有 一个?÷?，有如下填法：5÷5+5-5+5＝6；5＋5÷5＋5-5＝6；5＋5×5÷5÷5=6；5＋5÷5×5÷5＝6。(3)对于这个问题，我们可以用倒推法来分析，从结果10想起，最后一个是5， 可以从下面几种情况中想：（ ）+5=10，（ ）-5=10，（ ）×5=10，所以得出：（1+2）÷3+4+5=10 1+2+3×4-5=10（1×2×3-4）×5=10由【思维①阶】看出，填运算符号的问题一般会有多个解。这些填法都是通过对问题的综合观察、分析和试算得到的，如果只是盲目地?试算?，那么就可能走很多弯路。（1）4444=2（三种答案）（2）3333=5（3）3333=6（4）3333=7（5）44444 = 10（6）99999 = 10（7）55555 = 10【思维发散】在等号左端的两个数中间添加上运算符号或括号，使下列各式成立：【思维②阶】在下面八个8之间的合适的地方添上运算符号或括号，使等式成立1000【思维导航】由于算式的结果比较大，我们可以用?凑数法?。可以用几个8先凑成一个与1000比较接近的数，然后用余下的数凑足112就行。888+88+8+8+8=1000或者（8888-888）÷8=1000【思维发散】（1）在合适的地方添上运算符号或括号，使等式成立：444444444444=1000（2）在合适的地方添上“+”或者“-”，使等式成立。123456789=90123456789=81（3）在（）内填入加、减号，使等式成立。123（）45（）67（）8（）9=100123（）4（）5（）67（）89=100【思维③阶】用2、5、6、10四个数，在它们之间任意添上“+、-、×、÷”和“（）”，使 它们的结果等于24.（每个数只能用一次）【思维导航】用着四个数列出的算式的结果等于24，可以从结果等于24的一些算式中去考虑，这种算式很多。例如：2×12=24，6×4=24，……根据2×12=24，可以组成的算式有：2×（10×6÷5）=24（10÷5）×（2×6）=24根据4×6=24，可以组成的算式有：10÷5×2×6=2410×2÷5×4=24根据30-=24可以组成的算式有：10×（5-2）-6=24。【思维发散】（1）周老师拿出四张扑克牌的点数是2、3、4、6，在它们之间添上“+、-、×、÷、（）”，使它们的结果等于24。（用三种做法）（2）在下面的式子里加上括号，使它们的得数分别是46、70、22。7×9+12÷3-3=467×9+12÷3-3=707×9+12÷3-3=22（3）改变一个符号使等式成立。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=45【思维④阶】在下面的算式中加上（），使等式成立：（1）5+7×8+12÷4-2=25（2）5+7×8+12÷4-2=102【思维导航】(1)考虑采用逆推法，用5+7×8+12÷4凑27。再考虑5+7×8+12凑108，最后用5+7×8凑96。所以答案为：[（5+7）×8+12]÷4-2=25(2)由于结果较大，所以尽量扩大因数或者被除数，也可以缩小除数，所以有：（5+7）×8+12÷（4-2）=102【思维发散】（1）在下面算式合适的地上括号，使等式成立。1+2×3+4×5+6×7+8×9=303（2）在里填上合适的运算符号，使等式成立。（3456）789=2000（3）只添一个乘号和七个加号于下列算式的合适地方，使等式成立。123