三角函数的变换1.ppt

* * 三角函数的变换(四) 江苏省丹阳高级中学 数学组 史建军 复习目标： 熟练掌握两角和与差及两倍角、半角的正弦、余弦、正切公式，能正确运用公式解决三角函数的求值问题。 基础训练 1. 的值为 2. = 3. ，则 的值为 4.若 ,则 = 5.已知 均为锐角， 则 例题选讲 例1求值 例2已知 ， 求下列各式的值； (1) ; (2) ; (3) ， 例3若 求 变式:如何求 ？ 例4若 求 变式1 若 求 变式2 在例4的条件下，如何求 例5已知 ， 求 . 课堂小结 1.三角求值问题主要有三类： (1)“给角求值”——将已知角转化为特殊角; (2)“给值求值”——“变角、变名、变结构”； (3)“给值求角”——①确定所求角的范围； ②求出此角的某一三角函数值； ③求角。 2.三角变换的思考途径 观察条件和结论中的“角、名、结构”的差异，变异角为同角，变异名为同名，变高（低）次为一次。 三、三角变换的常用技巧 ⑴角的变换：角的“和差倍、半”关系，如 ⑵名称变换：切割化弦，化弦为割（万能公式） 变异名为同名； ⑶常数变换：“1”的逆代，辅助角公式； ⑷幂的变换：升、降幂公式； ⑸消元变换：尤其需重视“消角”变换。 ⑹和积变换：和差化积、积化和差公式。