三角函数讲座1.ppt

三角函数讲座（一） 夯实基础，寻求突破 答案：　B 答案：　B 答案：　D 答案：　B 答案：　C 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 {y|－1 ≤y≤1} {y|－1 ≤y≤1} 答案：　B 答案：　D 答案：　B 从近两年的高考试题来看，三角函数的定义、同角三角函数的关系是高考的热点，尤其同角三角函数的平方和商数关系考查的频率较高，既有小题，也有大题，主要是在三角式的求值与化简过程中与诱导公式、和差角公式及倍角公式综合应用，一般不单独命题． 答案：　C 答案：　C sin2 α＋cos2α＝1 sin α -sin α -sin α sin α cos α cos α cos α -cos α cos α -cos α -sin α sin α tan α tan α -tan α -tan α 【思考探究】　“符号看象限”中，符号是否与α的大小有关？ 答案：　A 答案：　A 答案：　B 答案：　C * * 1．角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、_____和_____． (2)从终边位置来看，可分为_______和轴线角． (3)若α与β是终边相同的角，则β可用α表示为β＝_________________ (或______________)． 负角 零角 象限角 α＋k·360°，k∈Z α＋k·2π，k∈Z 一、角的概念及三角函数定义 【思考探究】　(1)终边相同的角相等吗？它们的大小有何关系？ (2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90°的角是锐角吗？ 2．弧度与角度的互化 (1)1弧度的角 长度等于_________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示． (2)角α的弧度数 如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝_____. 半径长 (3)角度与弧度的换算 ①1°＝______rad；②1 rad＝______. (4)弧长、扇形面积的公式 设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，又l＝rα，则扇形的面积为S＝______＝______. 3．任意角的三角函数 (1)定义：设角α的终边与单位圆交于P(x，y)，则sin α＝__，cos α＝__，tan α＝____. (2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在______上，余弦线的起点都是______，正切线的起点都是______． (3)终边相同角的三角函数值(k∈Z) 公式一：sin(α＋k·2π)＝_______；cos(α＋k·2π)＝_______； tan(α＋k·2π)＝tan α. y x x轴 原点 (1,0) sin α cos α 答案：　C 答案：　B 答案：　D 4．弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为____，面积为________． 答案：　4　6π 答案：　一或三 由α所在的象限确定其三角函数值的符号 答案：　(2)C 答案：　(1)D 1．常见的终边相同的角的表示