专题训练一(有理数分类和符号化简).ppt

专题训练（一） ------周 昀 知识点回顾 一、有理数的基本概念 1.负数： 在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 × × × × 2.有理数： 整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 零 3.数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； -3 –2 –1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。 4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 -2 2 -4 4 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）； 5.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; -3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 3 4 a -a 0 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 专题一、有理数的分类 有理数： 整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 1,2,3... 负整数 -1,-2,-3... 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 1,2,3... 正分数 负整数 -1,-2,-3... 负分数 自然数或非负整数 零 非正数：负数和零 非负数：正数和零 小数和分数的关系？ 例3 把下列有理数分别按照以下两种方式分类。 （1）整数和分数； （2）正有理数、0、负有理数； 15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0,-80,12,2.515151... (1)整数：15, -5, 0, -80, 12 分数：-1/9, 2/15, -13/8, 2.515151... (2)正有理数：15, 2/15, 12, 2.515151... 零 负有理数：-1/9, -5, -13/8, -80 例2. 把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里： 0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5 分数集合 负数集合 负分数集合 -4/7 -8.9 0.31 3/5 -23 专题二、符号化简 例1 化简下列各数中的符号： （1） -(+5) （2）-(- ) （3）-[+(-1/2)] （4）-(-a) 解： （1） -(+5) = -5 （2）- (- )= （3）-[+(-1/2)]=1/2 （4）-(-a)=a 例2 化简下列各数中的符号： （1） -[-(-5)] （2）-[+(-1/2)] （3）-[-｜+1.5｜] （4）-｜-2｜ （5）-(-a) （6）-｜a｜ 解： （1） -[-(-5)] = -[+5] = -5 （2）-[+(-1/2)] = -[-1/2] =1/2 例2 化简下列各数中的符号： （1） -[-(-5)] （2）-[+(-1/2)] （3）-[-｜+1.5｜] （4）-｜-2｜ （5）-(-a) （6）-｜a｜ 解： （3）-[-｜+1.5｜] = -[-1.5] =1.5 （4）-｜-2｜ = -(+2) =-2 例2 化简下列各数中的符号： （1） -[-(-5)] （2）-[+(-1/2)] （3）-