东华大学画法几何及工程制图-第1章-点和直线.ppt

东华大学机械工程学院 画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing 第1章 点和直线 §1.1 点的投影 §1.2 两点的相对位置 §1.3 直线的投影 §1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 §1.5 点、直线与直线的相对位置 第1章 点和直线 §1.1 点的投影 §1.2 两点的相对位置 §1.3 直线的投影 §1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 §1.5 点、直线与直线的相对位置 第1章 点和直线 §1.1 点的投影 §1.2 两点的相对位置 §1.3 直线的投影 §1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 §1.5 点、直线与直线的相对位置 判断下图中的直线分别是什么类型的直线？ 第1章 点和直线 §1.1 点的投影 §1.2 两点的相对位置 §1.3 直线的投影 §1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 §1.5 点、直线与直线的相对位置 第1章 点和直线 §1.1 点的投影 §1.2 两点的相对位置 §1.3 直线的投影 §1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 §1.5 点、直线与直线的相对位置 第1章 点和直线 §1.1 点的投影 §1.2 两点的相对位置 §1.3 直线的投影 §1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 §1.5 点、直线与直线的相对位置 画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing 点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上—从属性。 §1.5 点、直线的相对位置－直线上点-直线上点的投影 Z Y X a? b? a b a? b? O A B c? c? c C 点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比—定比性。 A B b b? a? b? a a? c? c” c C Z X a? b? a O YH YW a? b b? c? c? c A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? §1.5 点、直线的相对位置－直线上点-点分割线段成定比 [例题]已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s?，求水平投影s。 §1.5 点、直线的相对位置－直线上点的投影－点分割线段成定比 s? X a? b? b a 方法一 Z YH YW a? b? s s〃 a’b’ 方法二 a’s’ X s? a? b? b a s §1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置 A B C D a b c d H H A B C D a b c d K k H A B C D a b c d A B C H a b c 平行 交叉 相交 垂直 §1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行 Z X c? b? a O YH YW a? b d? a? b? c d d? c? A B C D a b c d H 空间两平行直线的投影必定互相平行；反之若两直线的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。 [例] 判断两直线的相对位置 X c? a b d? a? b? c d 方法一 方法二 s s? b0 s0 a’s’ s’b’ a s : s b= a?s? : s?b? 结论：AB平行CD X c? a b d? a? b? c d k? k AB、CD同面 §1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行-例子 H A B C D a b c d K k YW Z X c? b? a O YH a? b d? a? b? c d d? c? k k? k? §1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－相交 空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。 H A B C D X c? a b d? a? b? c d a b c d §1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉 Z X c? b? a O YH YW a? b d? a? b? c d d? c? 若空间存在既不平行也不相交的直线，则两直线交叉。 X c? a b d? a? b? c d 1 2 1’(2) 结论：AB、CD交叉 §1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉-例子 H A B C D a b c d X c? a b d? a? b? c d 1?(2?) 1 2 3(4) 4? 3? 1(2) Ⅰ Ⅱ 交叉直线中重影点的投影及可见性判别 §1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉 A B C H 当相交/交叉的两