两角和与差及二倍角的正弦、余弦和正切公式.ppt

互动探究 在例3条件不变的情况下，求cos(α－β)的值． 方法技巧 1．理解和运用两角和与差的公式需注意的几个问题 (1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系： 方法感悟 2．理解和运用二倍角公式需注意的几个问题 (1)掌握二倍角公式与两角和公式之间的内在联系能帮助我们理解与记忆公式． (2)公式的逆用及有关变形： 失误防范 考向瞭望把脉高考 命题预测 从近几年的高考来看，应用两角和、差、倍角公式求值，化简以及与三角函数知识的综合仍为高考的热点，题型既有选择题、填空题又有解答题，难度中等偏低．客观题常以公式的直 接应用形式出现，主要考查学生对公式的熟练应用，主观题常与三角函数的性质、向量等知识综合，所需要的性质和公式为多数考生所熟悉的，绝大多数考生都能入手解题． 预测2013年福建高考仍将以公式的应用为主，考查学生对公式的理解、准确应用、逆用和变形应用，以化简求值为主要内容． 典例透析 例 【答案】　C 【名师点评】　本题考查了同角三角函数的基本关系以及差角的余弦公式的使用，但要注意所求角与已知角之间的转化． 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 第三章　三角函数、解三角形 第3课时　两角和与差及二倍角的正弦、余弦和正切公式 教材回扣夯实双基 基础梳理 1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (1)cos(α＋β)＝ _______________________, cos(α－β)＝ ____________________ ； cosαcosβ－sinαsinβ cosαcosβ＋sinαsinβ (2)sin(α＋β)＝ ____________________ ， sin(α－β)＝ _____________________ ； (3)tan(α＋β)＝__________________， tan(α－β)＝____________________. sinαcosβ＋cosαsinβ sinαcosβ－cosαsinβ tan(α＋β)(1－tanαtanβ) tan(α－β)(1＋tanαtanβ) 2sinαcosα cos2α－sin2α 2cos2α 2sin2α (sinα±cosα)2 课前热身 考点探究讲练互动 考点突破 三角函数式的化简 三角函数式的化简的要求： (1)能求出值的应求出值； (2)尽量使三角函数种数最少； (3)尽量使项数最少； (4)尽量使分母不含三角函数； (5)尽量使被开方数不含三角函数． 例1 【思路分析】　(1)利用两角差的正弦公式．(2)先切化弦，再化角． 【名师点评】　化简三角函数式时，先统一“角”，再注意函数“名”称，最后关注三角函数式的“结构特征”，比如遇到分式时，通常将分子、分母因式分解． 数学公式虽然不多，但是它们的变化却非常多，因为每个公式不仅有正用,还有逆用和变形应用，因此我们要把握每个公式的特点，熟练掌握每个公式的各种应用． 两角和与差公式的应用(正用、逆用、活用) 例2 【思路分析】　(1)先对左边进行化简,再求值；(2)可变形用两角和的正切公式进行化简． 角的变换 “角的变换”，即把待求函数值的角看成已知函数值的角的和与差的形式，常见的“角的变换”有：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β等． 例3 栏目导引 教材回扣 夯实双基 考点探究 讲练互动 知能演练 轻松闯关 考向瞭望 把脉高考 第三章　三角函数、解三角形