中北大学微波技术第3章4.ppt

§3－6 圆波导 一、TM波场分量表达式 二TE波场分量表达式 三、截止波长及波型简并 四、圆波导中的三个主要模式 kcR=mmn(n=1,2,┄) ——截止波数 ——波阻抗 ——相移常数 波 型 TE11 TE21 TE01 1.841 3.054 3.832 3.41R 2.06R 1.64R 0.74R 0.90R 0.94R 1.18R 1.50R 1.64R 2.06R 3.41R lc 8.536 7.016 6.705 5.332 4.201 3.832 3.054 1.841 mmn TE13 TE02 TE32 TE12 TE31 TE01 TE21 TE11 波型 0.62R 0.72R 0.75R 0.90R 1.14R 1.22R 1.64R 2.62R lc 10.17 8.065 8.417 7.016 5.520 5.135 3.832 2.405 vmn TM13 TM03 TM22 TM12 TM02 TM21 TM11 TM01 波型 波型指数m，n的含义 圆波导波型下标m代表场沿圆周方向分布的整驻波数，n代表沿半径方向场分量出现的最大值个数。 极化简并——即同一组m和n值，场沿j方向存在sinmj和cosmj两种分布，二者的传播特性相同，但极化面互相垂直。 圆波导波型的简并 波型简并——是两种不同波型的lc值相同。根据贝塞尔函数的性质 所以它们的零点相等，即m0n=n1n，故圆波导中的TE0n模和TM1n模属于这类简并。 和矩形波导不同，由于TE，TM截止波长的不同物理意义，TEmn和TMmn不发生简并。 TE11、TE01、 TM01 TE11模中的m=1，n=1，其场表示为 （一）TE11模（lc=3.41R）——传输主模 m=1 n=1 可以注意到圆波导中TE11波与矩形波导TE10波极相似，因此微波工程中方圆过渡均采用TE11模。 方圆过渡 但是，TE11模有两种极化方向。因此一般很少用于微波传输线，而只用于微波元件。如极化衰减器、波形变换器、铁氧体环形器等都用TE11模作为工作模式。 其场方程是 截止波长 （二）TE01模（lc=1.64R）——损耗最小 ? m=0 圆对称在 方向不变 n=1 可见电流只有—方向分量，也即TE01模壁电流只有横向分量，衰减a随f上升而下降 为了揭示TE01的小衰减特点，让我们考察其壁电流 * * * * * * * * * * * * * * * * 波导截面为圆形的波导称为圆波导。它具有损耗较小和双极化的特性,常用于天线馈线中,也可作较远距离的传输线,并广泛用作微波谐振腔。 1. 圆波导的提出来自实践的需要。例如，雷达的旋转有哪些信誉好的足球投注网站。如果没有旋转关节，那只好发射机跟着转。象这类应用中，圆波导成了必须要的器件。至于以后要用到的极化衰减器，多模或波纹喇叭，都会应用到圆波导。可以这样说,几何对称性给圆波导带来广泛的用途和价值。 圆波导的一些特点 2. 从力学和应力平衡角度，机加工圆波导更为有利，对于误差和方便性等方面均略胜矩形波导一筹。 图3.6-1 Rotation Junction 3. 根据微波传输线的研究发现：功率容量和衰减是十分重要的两个指标。这个问题从广义上看 很容易引出一个品质因数F 很明显，数字研究早就指出：在相同周长的条件下，圆面积最大 可见，要探索小衰减，大功率传输线，想到圆波导是自然的。 4. 矩形波导中存在的一个矛盾 当我们深入研究波导衰减，发现频率升高时衰减在矩形波导中上升很快。仔细分析表明，衰减由两部分组成：一部分称纵向电流衰减，另一部分是横向电流衰减。 当频率升高时，横向电尺寸加大，使横向电流衰减反而减少。这样所构成的矛盾因素使衰减有了极值，同时形成频率升高时衰减增加。 而以后在圆波导中将会发现，有的波型(圆波导中H01波型)无纵向电流，因此，若采用这种波型会使高频时衰减减小。 图3.6-3圆波导TE01波衰减 图3.6-2矩形波导TE10波衰减 各种波导之间的差异主要是横向边界条件不同，由此可以得到各种不同的波型和模式，很自然，为了适合圆波导，应该采用圆柱坐标系。 图 3.6-4 圆波导坐标系统 对于圆柱坐标 Jm(kcr)——第一类m阶贝塞尔函数 Nm(kcr)——第二类m阶贝塞尔函数（或称纽曼函数） 对于Neumann函数最大特点是x→0，Nm(x)→∞。 而空心波导，中间没有导体的条件下不可能出现Neumann函数。 设nmn为Jm（