二,随机变量的数字特征.ppt

* * 二、随机变量的数字特征 A 如果A为向量，则返回值为该向量的平均值； 如果A是矩阵，则返回值是每列的平均值。 dim dim=1（默认）表示每列平均，dim=2表示每 行平均。 （一）计算平均值 调用方式 M = mean (A) mean(A , dim) 输入参数 在Matlab中计算几何平均数的函数为 geomean；计算调和平均数的函数是 harmmean 函数，调和平均数的计算公式是 注意样本数据不能为 0 。 a = [1 2 ; 3 4]; a = 1 2 3 4 下面是一个例子。 mean ( a ) ans = 2 3 mean( a , 2) ans = 1.500 0 3.500 0 （二） 剔除异常值后的平均值 X 样本观察矩阵。 percent 剔除比率，例如percent＝10表示同时剔除最大 的5%和最小的5％观察值 。 dim dim＝1（默认）表示对每列求平均值，dim＝2 表示对每行求平均值。 有时观察数据中有异常大或异常小的值，这些异常值会对平均值产生影响，需要去掉异常值。例如在体操比赛中，去掉一个最高分和最低分，然后计算运动员的最后得分。在Matlab中也有剔除异常值后的平均数。 调用方式 M = trimmean ( X , percent ) M = trimmean ( X , percent , dim ) 输入参数 x = rand( 1 , 20 ) trimmean （x , 10） ans = 0.5145 （三）计算中位数 A 样本观测矩阵 dim dim＝1（默认）表示对每列求中位数，dim＝2表示对每行求中位数 剔除10％的异常值之后的平均数为0.5145 。 调用方式 M ＝ median （A） M ＝ median （A ，dim） 输入参数 有时数据中出现NaN，在计算中位数时需要忽略NaN，这时需要调用nanmedian函数。 （四）计算方差与标准差 A 样本值 flag 0（默认值）表示方差计算公式为 1表示方差计算公式为 一般说来，资产组合的风险越大，方差越大，波动性越大。方差由于其简单、直观以及良好的统计性质使其成为风险的代名词。 在Matlab中计算方差、标准差的函数分别是 Var、Std。 方差调用方式 Var( A ) Var( A ，flag ) 标准差调用方式 Std（A） Std（A , flag） 输入参数 （五） 计算样本的百分位数 x = rand( 1 , 20 ); prctile ( x , 20 ) ans = 0.1688 调用方式 Y ＝ prctile（X，p，dim） 输入参数 X 观察值 p 计算大于p％值的数 dim 同上 下面是一个例子 （六）计算样本极差 r = range ( q ) r = range ( q,dim ) 极差就是样本极大值与极小值的差，反映样本的离散程度。 调用方式 x = rand ( 1 , 20 ); range ( x ) ans = 0.8404 下面是一个例子 （七）计算偏度与峰度 方差作为风险的度量指标并不是完整的。比如讲，两种