二元一次应用题2.ppt

* 一、行程问题 基本数量关系 路程=时间×速度 时间=路程/速度 速度=路程/时间 同时相向而行 路程=时间×速度之和 同时同向而行 路程=时间×速度之差 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度 A B S V 1 V 2 S=T（ + ） V 1 V 2 A B 同时同地同向在同一跑道进行比赛 当男生第一次赶上女生时 男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长 乙 甲 S t 同时异地追及问题 乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离 T ( - )=s V 乙 甲 V 例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度． 若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车 解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h 根据题意，得 x 5x 5y 5y=6x 若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ． 30km 4x 4y 4y=4x+40 解之得 X=50 Y=6o 答：甲乙两车的速度分别为50km、60km 例2．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度． 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次 解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min 根据题意，得 2.5(x+y)=400 A B ???????????????????????????????????? 解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min 根据题意，得 2.5(x+y)=400 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次 甲 乙 A 10(X-Y)=400 解之得 X=100 Y=60 答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/min B 乙 甲 A B C 环形跑道追及问题等同于异地追及问题 例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度. 练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？ 水流方向 轮船航向 船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度 水流方向 轮船航向 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度 例5.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度. 解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得 4（x+y）=240 6（x-y）=240 解之得 X=50 Y=10 答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h 二、工程问题 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量/工作时间、 工作时间=工作量/工作效率 例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成? 解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得 10y=x+3 11(y-1)=x 解之得 X=77 Y=8 答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成 三、商品经济问题 本息和=本金+利息 利息=本金×年利率×期数 例1。某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下： （2）若顾客在该超市一次性购物 x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用的代数式表示） 其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠 500元或大于500元 九折优惠 低于500元但不低于200元 不予优惠 少于200元 优惠方法 一次性购物 （1）王老师一次购物600元，他实际付款 元 530 0.9x 0.8x+50 （3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？ 其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠